二元一次不等式解法课件.ppt

文档介绍：二元一次不等式解法(3)一元二次方程的解与二次函数的图象有什么联系?复****提问:(1)如何解一元二次方程?(2)二次函数的图象是什么曲线?一元二次方程的解实际上就是二次函数与x轴交点的横坐标。下面我们来研究如何应用二次函数的图象来解一元二次不等式。例1:解不等式:x2-2x-15≥0解:∵⊿=b2-4ac=22+4×15>0方程x2-2x-15=0的两根为:x=-3,或x=5y-350x∴不等式的解集为:{x│x≤-3或x≥5}。。。△=b2-4ac△>0△=0△<0y>0的解集Ry<0的解集y≥0的解集RRy≤0的解集ROxyx1x2Oxyx=-b/2aOxy-4x+1>0解:∵△=0,方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=1/21/-x2+2x-3>0解:整理得x2-2x+3<0∵△<0,方程x2-2x+3=0无实解,X∴不等式的解是x≠1/2∴原不等式无实解。-3x-2>0解:∵△>0,方程2x2-3x-2=0的解是x1=-1/2,x2=2-1/-5x2+6x>1解:整理得,5x2-6x+1<0∵△>0,方程5x2-6x+1=0的解是x1=1/5,x2=11/51X∴不等式的解集是{x|x<-1/2,或x>2}∴原不等式的解集是{x|1/5<x<1}解一元二次不等式的方法步骤是:(3)根据图象写出解集步骤:(1)化成标准形式(a>0): ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(2)求,解方程,画图象;方法1:数形结合