文档介绍：、驻波、多普勒效应、迈克耳孙干涉仪单缝、:郑采星大学物理21. ,则合振动的方程为x = x1+ x2 = ________________(SI)x (m)t (s)-:)cos(),cos(222111????????,,221????AAT???,0,01??xt?,0dd00???ttxv?.2,0cos11???????.2,0sin11????????同理:,0,02??xt?.2,0cos22???????,0dd00???ttxv?.2,0sin11???????)2cos(),2cos(????????txtx0x1A2AA)2cos(????tx32. 如图所示,原点O是波源,振动方向垂直于纸面,波长是?,AB为波的反射平面,反射时无相位突变?。O点位于A点的正上方,AO = h,Ox轴平行于AB。求Ox轴上干涉加强点的坐标(限于x≥ 0).xO hAB解:沿Ox轴传播的波与从AB面上P点反射来的波在坐标x处相遇,两波的波程差为xhx???22)2/(2?代入干涉加强的条件,有:?kxhx???22)2/(2??xkkxhx2422222????22242??khxk????kkhx24222??k = 1,2,3,…,< 2 h /?.(当x = 0时,由可得k = 2 h /?.)2224?kh?xOhABxP43. 如图,一角频率为?,振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播,设在t = '= 7 ?/4,PO'= ?/4(?为该波波长);设反射波不衰减,求:(1) 入射波与反射波的表达式;(2) ′解:设O处振动方程为)cos(0????tAy当t = 0时,y0 = 0,v0 < 0,∴??21?∴)21cos(0???tAy?故入射波表达式为)22cos(xtAy???????则反射波表达式为)22cos(??????xtAy??合成波为yyy???]22cos[?????xtA??]22cos[?????xtA??)2cos(2cos2????txA??将P点坐标???234147???x代入上述方程得P点的振动方程)2cos(2????tAy?54. 一声源S的振动频率为?S = 1000 Hz,相对于空气以vS = 30 m/s的速度向右运动,,它相对于空气以v = 60 m/ = 330 m/s,求:1. 在声源S右方空气中S发射的声波的波长;2. 每秒钟到达反射面的波的数目;3. :(1) 设一接收器R静止于空气中,声源S以vS速率接近接收器R,则由多普勒效应公式可知,R接收到的声波频率)(1100100030330330Hz??????SSuu??v则(m)/?????u(2) 每秒钟到达反射面处波的数目在数值上等于反射面处接收到的波的频率,由多普勒效应公式(观察者和波源同时相对于媒质运动)有:(Hz)130010003033060330?????????SSuu??vv(3) 接收器接收到反射面的反射波的频率?????vuuR反射波的波长(m)??????????vuuRR65. 如图所示,用波长为?= nm (1 nm = 10-9 m)的单色点光源S照射厚度为e = ×10-5 m、折射率为n2 = 、半径为R = cm的圆形薄膜F,点光源S与薄膜F的垂直距离为d = cm,薄膜放在空气(折射率n1 = )中,?(注:亮斑和亮环都是亮纹).SFdefLCRn1n2n1解:对于透射光等倾条纹的第k级明纹有:??ken?cos22中心亮斑的干涉级最高,为kmax,其?= 0,有:??????????enk应取较小的整数,kmax = 47(能看到的最高干涉级为第47级亮斑).最外面的亮纹干涉级最低,为kmin,相应的入射角为im = 45?(因R=d),相应的折射角为?m,据折射定律有mmnin?sinsin21?)sin(sin??????mminn?由?min2co