文档介绍：:..《二次函数》知识点总结一、二次函数概念::一般地,形如(是常数,)的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,:⑴等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式,的最高次数是2.⑵是常数,是二次项系数,是一次项系数,、:的性质:a的绝对值越大,抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质时,随的增大而;时,随的增大而;时,,随的增大而;时,随的增大而;时,:上加下减。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质时,随的增大而;时,随的增大而;时,,随的增大而;时,随的增大而;时,:的符号开口方向顶点坐标对称轴性质时,随的增大而;时,随的增大而;时,,随的增大而;时,随的增大而;时,:的符号开口方向顶点坐标对称轴性质时,随的增大而;时,随的增大而;时,,随的增大而;时,随的增大而;时,、:方法一:⑴将抛物线解析式转化成顶点式,确定其顶点坐标;⑵保持抛物线的形状不变,将其顶点平移到处,具体平移方法如下:“值正右移,负左移;值正上移,负下移”.概括成八个字“”.方法二:⑴沿轴平移:向上(下)平移个单位,变成(或)⑵沿轴平移:向左(右)平移个单位,变成(或)四、二次函数与的比较从解析式上看,与是两种不同的表达形式,后者通过配方可以得到前者,即,、二次函数图象的画法五点绘图法:利用配方法将二次函数化为顶点式,确定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,:顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点,(若与轴没有交点,则取两组关于对称轴对称的点).画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与轴的交点,、,抛物线开口,对称轴为,,随的增大而减小;当时,随的增大而增大;当时,,抛物线开口,对称轴为,,随的增大而;当时,随的增大而;当时,、:(,,为常数,);:(,,为常数,);:(,,是抛物线与轴两交点的横坐标).《二次函数解析式的确定》用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点,选择适当的形式,,有如下几种情况:,一般选用;(小)值,一般选用;,一般选用;,:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可以写成交点式,只有抛物线与轴有交点,即时,、,的正负决定开口方向,,决定了抛