文档介绍：第卷第期经济数学
年月
干涉博弈的定义及性质‘
孙康‘张盛开“孙亚林,
大连理工大学管理学院,大连大连轻工业学院运筹学研究所,大连,
摘要本文从石油输出国家组织一提出限制原油产品的背景出发,提出干步博弃的概念当给出博
弃。簇。,。任的约束条件时,原博弃。变成一个新的博弃一干步博弈矛证明了当。妻艺。,,

,多—又悦之
时,矛的稳定集非空,矛是相时稳定的当。艺。、时,该博弃的分配是不存在的,导致
其稳定集是空集,矛是不稳定的
关健词,干涉博弃,分配,稳定集
一人合作博弈的相关概念
定义任意的非空的局中人集合弋,,,· , 的子集任,称之为联盟
,所有联盟的全体记为
可转让效用的假设由于”一个不同的联盟之间的相互作用可能太复杂,所以在合作博
弈理论中常要给出可转让效用的假设假设有一种商品—称为货币,局
中人可以在他们中间自由转让该商品,任一局中人的效用支付都因其多得到一个单位的货币
而增加一个单位
定义人合作博弈的特征函数是指定义在尸上的一个实值有界函数,其中
表示联盟通过协调其成员的策略所能保证得到的可转让效用的总量满足以下两个条件
必冲是空集
之,,仁,门必
一个特征函数也可被称为一个联盟型博弈或一个联盟博弈
,在本文中我们称其为联盟博弈
定义若,是两个不相交的联盟,则它们联合在一起时的效用至少与两个联盟单独
行动时各自所得效用之和一样多,即
妻十,门必
特征函数这一性质称为超可加性一
对合作博弈中各局中人从联盟的效用中各自分得的份额,我们用维向量,,,
⋯,,任”来表示,称为支付向量,其中,’,,⋯,表示第个局中人所得的份额
定义满足
、, ,,⋯,
大连市科学和技术计划项目
收稿日期一一
第期孙康张盛开孙亚林干涉博弈的定义及性质一一
乙,一。
的支付向量称为联盟博弈的分配,其中被称为个体理性条件,被称为集体理性条件
分配的全体用表示
定义对于分配和及联盟,如果
, 夕, 任
艺,蕊
则称关于优超,记为长满足的分配称为可行的分配·
定义设二,若满足
,任,有习
若告,则存在某个〔,使得卜
则称为的一个稳定集,其中称为内部稳定性,称为外部稳定性
干涉博弈的定义
我们可以将石油输出国家组织一看成是一个战略联盟,从博弈论的角度分析,世界
原油市场相当于一个一人联盟博弈,其特征函数代表的原油总产量每当
提出产量限制时,相当于其给出,任的约束条件,就是的限产指标当
提出限产指标时,是对世界原油市场的一次干涉,会对世界原油市场产生一定影响将
其推广到一般存在联盟的市场,这种干涉可能来源于市场内部,也可能来源于市场外部,如政
府对市场中某一产品价格的限制等为了研究这种干涉及其影响,我们给出干涉博弈的定义
定义给定一个具有局中人集合的博弈及一个实数,其中,定义干
涉博弈矛如下
护
二,仁,共
入

护
,
干涉博弈砂除了由单独的集合形成的大联盟外,与是一致的
如果足够小,超可加性将不满足,矛就不是一个博弈这时我们可以认为矛为一个“非
正式”的博弈闭,下面我们像“正式”的博弈那样,根据的大小分别讨论护的分配及稳定