文档介绍：:..1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域cosa=—;CSC<2=—•高中数学第三章三角函数解三角形1.①与Q(0°<a<360°)终边相同的角的集合(角a{0|0=Rx36O°+a,“z}②终边在x轴上的角的集合:{0|0二Pxl80°,"Z③终边在),轴上的角的集合:{010=kx180。+90。,仁z}④终边在朋标轴上的角的集合:{0|0寸x9(T,"z}⑤终边在在线尸上的如的集合:伽0=kx180°+45°,仁Z}⑥终边在直线y=-x±的角的集合:{0|0=Pxl8O°-45°,“z}⑦若角a与角0的终边关于x轴对称,则角a与角0的关系:4=3607-0⑧若角"与角0的终边关于y轴对称,则角&与角0的关系:&=360*+180。-0⑨若角a与角0的终边在一•条直线上,则角a与角0的关系:a=18O"+0⑩角&与角0的终边互相垂肓,则角a与角0的关系:&=3607+0±90°:360。=2龙180。=兀1°= l=°=57°18f注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.、弧度与角度互换公式:1口<1=型°=°=57°18'. 1°=_£_^(rad)兀 1803、弧长公式:I=a-r-扇形面积公式:S扇形=-lr=-\a\-:设&是一个任意角,在a的终边上任取(界于原点的)一点P(x,y)Pj原点的距离为门则vtana=—?x5、三角函数在各彖限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)6、三角函数线正弦线:MP;余弦线:0M正切线::三角函数定义域f(x)=sinx(X|XG/?}f(x)=cosx{x\xeR}f(x)=tanx<•xeR且xHk/r+匕兀,keZ2>/(X)=COt¥x\xeRf\.)f(x)=secx<X•XG/?+丄 GZ2>f(x)=cscxx|}8、同角三角函数的基本关系式:沁=tana cosj‘Otacosa sina(二)角与角之间的互换公式组一cos(a+0)=cosacos0-sin&sin0cos(a-0)=cosacos0+sin&sin〃sin(a+0)=sinacosp+cosasin0sin(cr一0)=sinacosp-cosasinp公式组二sin2a=2sinacosacos2«=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a小2tanatan2a= 1-tan*,1-cosasin—=±J 2V2tancr-cot<7=1esca・sina=1 seca・cosa=1sin2a+cos2a=1sec2a-tan2a=1 esc2a-cot2a=19、诱导公式:把牛册三角函数化畑的三角函数,概括汕“奇变偶不变,符号看象限”三角函数的公式:(一)基本关系公式组一公式组二公式组三sinx•cscx^ltaa\~sinx ・2, 2( sinx+cosx=lsin(2£;r+x)=sinxsin(-x)=一sinxcosxcos(2R/r+x)=cosxcos(-x)=cosxcosa-