文档介绍：§9《解析几何》大题解答策略【常用解题方法】解题犹如打仗,讲究排兵布阵,运筹帷幄,------------常用正、-----分三步:求两点所在的直线,求这两直线的交点,----圆锥曲线两焦半径互相垂直,----利用几何图形、韦达定理、“设而不求”----,把到焦点的距离转化为到准线的距离.【解几解题思路案例分析】答解几题时,常常无从下手,或者凭感觉做到那儿算那儿,,---解题时时显神功案例1  已知双曲线,直线过点,斜率为,当时,双曲线的上支上有且仅有一点B到直线的距离为,:从“有且仅有”入手,对照草图,不难想到:过点B作与平行的直线,:点评:紧扣解题目标,不断进行转换,-----二者联用显奇效案例2  已知椭圆C:和点P(4,1),过P作直线交椭圆于A、B两点,在线段AB上取点Q,使,:这是一个轨迹问题,,然后想方设法将点Q的横、纵坐标用参数表达,,自然可选择直线AB的斜率作为参数,如何将与联系起来?一方面利用点Q在直线AB上;另一方面就是运用题目条件:、B、P、Q四点共线,不难得到,要建立与的关系,只需将直线AB的方程代入椭圆C的方程,,如果能够从整体上把握,认识到:所谓消参,目的不过是得到关于的方程(不含k),则可由解得,直接代入即可得到轨迹方程。从而简化消去参的过程。简解:设,则由可得:,解之得:       (1)设直线AB的方程为:,代入椭圆C的方程,消去得(2)∴  代入(1),化简得:  (3)与联立,消去得:在(2)中,由,解得,结合(3)可求得故知点Q的轨迹方程为: ().点评:由方程组实施消元,产生一元二次方程,其判别式、,难点在引出参,活点在应用参,重点在消去参.,而“引参、用参、消参”三步曲,-----呼之欲出亦显灵案例3  设直线过点P(0,3),和椭圆顺次交于A、B两点,:不难得到:=,但从此却一筹莫展,,所谓求取值范围,不外乎两条路:其一是构造所求变量关于某个(或某几个)参数的函数关系式(或方程),这只需利用对应的思想实施;:  从第一条想法入手,=已经是一个关系式,但由于有两个变量,同时这两个变量的范围不好控制,所以自然想到利用第3个变量——,到此为止,将直线方程代入椭圆方程,消去y得出关于的一元二次方程,:当直线垂直于x轴时,可求得;当与x轴不垂直时,设,直线的方程为:,代入椭圆方程,消去得,解之得 因为椭圆关于y轴对称,点P在y轴上,,,,所以===.由,解得,所以,综上 .点评:范围问题不等关系的建立途径多多,诸如判别式法,均值不等式法,变量的有界性法,函数的性质法, 用第一、第二定义求圆锥曲线方程例1.(2008辽宁卷20题12分)在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C交于A,B两点.(1)写出轨迹C的方程;(2)若,求k的值;(3)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||.考查意图:主要考查平面向量,椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识,解:(1)设P(x,y),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以为焦点,a=2的椭圆.,故曲线C的方程为.(2)设,由,.由