文档介绍：第卷第期经济数学
年月盘
经济最优化意义下消耗系数的调整
范丽伟
山东建筑工程学院数理系,挤南,。。
摘要本文基于“正特片矢蚤法“。提出了一种在经济最优化意义下调整消耗系数的方法该方法能够综合考
虑产膝和价格对消耗系数的影响,有着较好的普适性,在计葬上简便易行、效果良好,且具有明显的经济念义
关镇调经济最优化,消耗系数,调整
引言
年,华罗庚教授在《计划经济大范围最优化的数学理论》中提出了著名“正特征矢量
法’,相口,其核心思想是对不可分拆的消耗系数方阵,令瘫表示的最大正特征根,在生产系
统严格保持稳定增长状态的情况下,产综向量,,⋯,二。满足久,价格向量
,,⋯,丸厂满足砂,其中和在除一比例正因子外是唯一的文「〕、〕、〔」在“在
特征矢量法”的基础上,提出了由产综逆向优化调整消耗系数的“两步法”和“一步法”,取得了
较好的结果但作者在这两种方法中只考虑了产综,并没有考虑到价格的影响作用本文在
〕、仁〕、〔」的基础上,提出了一种经济最优化意义下调整消耗系数的方法其本质是让与
尽可能地接近调整后的的最大特征值所属的特征向量该方法能够兼顾产综、价格对消耗系
数的影响,且具有更好的计算效果和较为明显的经济意义
消耗系数的调整
设二。火。为原消耗系数阵,产综二,,⋯,,。不是是最大正特征值所属的
左特征向量,价格,,⋯,,了。也不是的最大正特征所属的右特征向量,、、
均为已知
引理〔,〕设八,二、二之。,记月工一犷‘之。,之’八笼任,则
有
有非负的特征值又’八之。
对于。,如果二产二,则扩产
对于的任一特征值又,有厂之引
定理知阵,户、户的最大正特征值为尹,且,分别为户,户的属于夕的左
右正特征向量,其中
收稿日期一一
一一经济数学第卷
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尸艺“汪列乙。二丸‘艺“丸
这里浮为任意大于零的常数
该定理的成立是显然的下面分情况进行讨论
、二不是的最大正特征值所属的特征向量
假设现在中需要调整的元素为我们知道,傲的变动主要是由“替代效应”与“制造效
应”引起的显然,替代效应会使的第行发生变化由于消耗元素种类的变化结果是第部
门产品的价格发生了变化因此,为了使脚逼近,我们需要对那的第行进行调整同
理,制造效应会使的第列发生变化因此我们需要对户的第列进行调整我们的目的
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能的小如是我们对二者分别赋以权重。,和。这里的权重实际上是指对产综和价格的重视
度,满足。。二,且。,处全。,则上述问题可