文档介绍：第卷第期经济数学
年月
美式看跌期权定价的一种混合数值方法
李莉英
重庆交通学院基础部,重庆,
金朝高
重庆大学数理学院,
摘要本文对美式看跌期权的定价提供了一种新的混合数值方法,即快速傅里叶变换法加龙格一库塔法
首先将美式看跌期权价格所满足的一微分方程定解问题转化为一个标准的抛物型初、边值问题,
然后通过傅里叶变换,使之转换为一个不带股价变量的常微分方程初值问题,再利用龙格一库塔法对其进行数
值求解数值实验表明,本文算法是一种快速的高精度的算法
关键词美式看跌期权,傅里叶变换,龙格一库塔法
引言
美式看跌期权的定价问题是当前金融学面临的重要研究课题之一美式看跌期权由于其
提前执行性,一般情况下没有精确的解析定价公式因此,发展各种计算美式看跌期权价格的
数值方法,具有重要的实际意义目前用于美式期权估值的数值方法主要有二叉树图法川、有
限差分法川、有限元法阁、数值积分法和外推法川等本文提出一种新的混合数值方法,即快速
傅里叶变换法加龙格一库塔解一法首先将美式看跌期权价格所满足的一
微分方程定解问题转化为一个标准的抛物型初、边值问题,然后通过傅里叶变换,使之
转换为一个不带股价变量的常微分方程初值问题,再利用龙格一库塔法对其进行数值求解在
此过程中,用到快速傅里叶变换法及其反变换法最后,通过数值算例验证了本文算法的有效
性和高效性
为明确起见,本文假定期权标的资产为股票用表示股票价格,为期权的执行价格,
为期权的到期日,。为股票价格的波动率,为无风险利率假定为常数,为期权价格进一
步假定在期权有效期内股票无红利支付这样,基于不付红利股票的美式看跌期权价格
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一一经济数学第卷
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