文档介绍：江南大学
论文题目:胃癌疾病的诊断
目录
摘要………………………………………….3
问题的提出……………………………………………….4
问题的分析……………………………………………….5-7
模型假设………………………………………………….8
定义符号说明…………………………………………….8-9
模型的建立与求解……………………………………….9-11
模型的分析……………………………………………….12
模型评价与推广………………………………………….12
参考文献………………………………………………….12-13
十、附录……………………………………………………….13-15
胃癌诊断的数学模型
摘要
胃癌在世界范围内是一种常见的恶性肿瘤,在我国胃癌的死亡率在各种恶性肿瘤中居首位,其发病率和死亡率都比较高,对人们的危害极大,因此对胃部有症状的病人,我们需要判断是否有癌!胃癌患者很容易被误诊为萎缩性胃炎患者或非胃炎患者,每人化验4项生化指标:血清铜蓝蛋白(X1)、蓝色反应(X2)、尿吲哚乙酸(X3)、中性硫化物(X4),对胃癌患者、萎缩性胃炎患者、非胃病者及正常人进行删选。
本文通过对胃癌患者、萎缩性胃炎患者、非胃病者体内的血清铜蓝蛋白(X1)、蓝色反应(X2)、尿吲哚乙酸(X3)、中性硫化物(X4)指标的不同,建立四种数学模型,来寻求一种直接可以判别病人是胃病患者还是萎缩性胃炎患者或非胃炎患者,在建模过程中我们应用了马氏距离判别法和MATLAB软件及常用数学运算,求到一种简单的直接可以判别的方法,但同时我们也将一些因素理想化,准确率并没有达到非常准确!
关键词:胃癌、生化指标、马氏距离判别法、MATLAB
问题提出
胃癌患者容易被误诊为萎缩性胃炎患者或非胃病患者。从胃癌患者中抽取5人(编号为1-5),从萎缩性胃炎患者中抽取5人(编号为6-10),以及非胃病者抽取5人(编号为11-15),每人化验4项生
化指标:血清铜蓝蛋白(X1),蓝色反应(X2),尿吲哚乙酸(X3),中性硫化物(X4),测得数据如下图所示:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
X1
228
245
200
170
100
255
130
150
120
160
185
170
165
135
100
X2
134
134
167
150
167
125
100
117
133
100
115
125
142
108
117
X3
X4
通过分析表格的数据,找到一种鉴别胃病的方法并用所给的数据进行检验。
问题分析
对于这个问题,我们首先想到的是对表一的数据进行宏观分析,
从数据的规律与联系找突破口,建立模型,给出判别的方法。
对X1,X2,X3,X4四项生化指标的均值做统计分布图,如下:
图2-1胃癌患者、萎缩性胃炎患者及非胃病者体内X1含量对比
编号
胃癌患者
萎缩性胃炎患者
非胃病者
1
228
255
185
2
245
130
170
3
200
150
165
4
170
120
135
5
100
160
100
图2-2胃癌患者、萎缩性胃炎患者及非胃病者体内X2含量对比
编号
胃癌患者
萎缩性胃炎患者
非胃病者
1
134
125
115
2
134
100
125
3
167
117
142
4
150
133
108
5
167
100
117
图2-3胃癌患者、萎缩性胃炎患者及非胃病者体内X3含量对比
编号
胃癌患者
萎缩性胃炎患者
非胃病者
1
2
3
4
5
图2-4胃癌患者、萎缩性胃炎患者及非胃病者体内X4含量对比
编号
胃癌患者
萎缩性胃炎患者
非胃病者
1
2
3