文档介绍：实验1:基本物理量的测量与误差分析土卓1401邱宏浩U201415471摘要:本实验由几个基本实验组成,注重培养学生在物理实验的基础知识、基本方法和基本技能等方面的科学素质。单摆实验是个经典实验,许多著名的物理学家,例如伽利略、牛顿等,都对单摆实验进行过细致地研究。关键词:单摆扭摆转动惯量误差分析一、引言【实验背景】本实验由几个基本实验组成,注重培养学生在物理实验的基础知识、基本方法和基本技能等方面的科学素质。单摆实验是个经典实验,许多著名的物理学家,例如伽利略、牛顿等,都对单摆实验进行过细致地研究。转动惯量时刚体转动时惯性的量度,与刚体的质量、转轴的位置及质量分布有关,且形状复杂、质量分布不均匀的刚体的转动惯量通常很难直接计算,需要用实验方法测定,本实验中会采用扭摆法测量物体的转动惯量以及切变模量,切变模量是剪切应力与应变的比值,是材料的力学性能指标之一。【实验目的】1、学会几种常用测量仪器的正确使用方法。2、学会并掌握误差均分原理及其应用。3、学会不确定度法分析评估实验结果。4、研究单摆的运动规律,测量本地的重力加速度。5、研究扭摆的运动,测量转动惯量和切变模量。【实验原理】(一)误差均分原理设间接测量量值为y,它是由n个互不相关的直接测量x1x2x3…xn通过函数关系f得到得到,则直接测量的标准不确定度和相对标准不确定度的传递公式为:在单摆实验中为要求,由误差均分原理,摆长误差:,周期误差:,为满足周期误差范围至少要测量40个周期的时间。(二)单摆如图(1),理想单摆时一根长度为l、没有质量和弹性的柔软细线,下端系有一个没有体积、质量为m的质点,在与地面垂直的平面内绕支点o作摆角趋于0的自由振动。其摆动周期T为:而实际的单摆悬线有质量、弹性,摆球是有质量有体积的刚性小球,摆角不为零,受空气浮力影响,其周期公式为:式中,T是摆动周期,g是重力加速度,l、是单摆摆线长度及质量,d、m、ρ是摆球的直径,质量和密度,为空气密度,θ是摆角。实验时,选择一根长度为l的柔软细线与直径为d的小球构成单摆,不计空气浮力的影响,使小球在竖直平面内作小角度(不大于5)摆动,则摆动周期为得出公式:(三)扭摆将一细金属丝(钢丝)的上端固定,下端联结一转动惯量为I的物体,以金属丝为轴将物体扭转一小角度后松开,物体将在钢丝弹性扭转力矩M的作用下作周期性的自由摆动。若钢丝在扭转摆动中的角位移以表示,爪手整个装置对其中心轴的转动惯量是,根据转动定律则有:其扭动周期满足:在测量钢丝扭转系数K和摆动物体绕轴的转动惯量的试验中,分别测量转动系统本身绕轴摆动的周期,再将一个内外直径,高度,质量已知的圆环水平放在爪手上,测得转动周期,则可得:又,则:由理论推导,圆环绕中心轴作水平摆动的转动惯量I1为:若使圆环绕竖直方向摆动,则其转动惯量I1为:其中,b为圆环内直径,c为圆环外直径,d为圆环高度,M为圆环质量。(四)转动惯量的平行轴定理:理论分析证明,若质量为M的物体绕质心轴的转动惯量为,若轴平行移动距离为x时,则物体对新轴的转动惯量为:二、实验过程【实验内容】1、固定单摆摆长测量摆动周期,计算本地重力加速度,检验测量结果是否满足精度要求。(1)按照要求设定摆长为50cm;(2)用米尺和千分尺分别测量单摆的摆长和摆球的直径各5次;(3)搭建单摆,用秒表测量50个周期的时间,重复5次;(4)计算测量结果,写出结果表达式;(5)检验测量结果是否满足。2、验证单摆摆长与振动周期平方成正比关系。(1)依次设置摆长为50、55、60、65、70、75、80cm,用秒表测量单摆摆动50个周期的对应时间,记录数据;(2)分别作摆长与摆动周期、摆长与摆动周期平方关系图。3、测量钢丝的扭转系数及系统本身绕对称轴的转动惯量(圆环绕对称轴的转动惯量已知)。(1)反别用电子天平和游标卡尺测量圆环的质量和内、外直径各5次,记录数据;(2)搭建单线扭摆,用智能计时仪器测量系统本身绕钢丝转动的5个周期,重复5次;(3)测量在爪手上水平放置圆环时整个系统绕钢丝转动的5个周期,重复5次;(4)计算钢丝的扭转系数及转动系统本身的转动惯量;(5)计算K和的不确定度,写出结果表达式。4、用扭摆法测量钢丝或铜丝的切变模量G。(1)用米尺测量摆线的有效长度1次;(2)用千分尺测量不同处的直径5次;(3)用游标卡尺测量圆环内、外直径和高度各1次;(4)用电子天平称量圆环的质量1次;(5)搭建单线扭摆,分别将圆环以水平和垂直两种状态放置在爪手上,用智能计时仪测量扭摆摆动5个周期的时间5次;(6)计算钢丝或铜丝的切变模量G和不确定度,写出结果表达式。【实验方法和技术】1、单摆法测量当地重力加速度:选择长度为l的柔软细绳与直径为d的小球构成单摆,不计空气浮力的影响,使小球在竖直平面内作小角度(不大于5)摆动,粗测量重