文档介绍：实验1:基本物理量的测量与误差分析土卓1401邱宏浩U15471摘要:本实验由几个基本实验组成,注重培养学生在物理实验的基础知识、基本方法和基本技能等方面的科学素质。单摆实验是个经典实验,许多著名的物理学家,例如伽利略、牛顿等,都对单摆实验进行过细致地研究。关键词:单摆扭摆转动惯量误差分析一、引言【实验背景】本实验由几个基本实验组成,注重培养学生在物理实验的基础知识、基本方法和基本技能等方面的科学素质。单摆实验是个经典实验,许多著名的物理学家,例如伽利略、牛顿等,都对单摆实验进行过细致地研究。转动惯量时刚体转动时惯性的量度,与刚体的质量、转轴的位置及质量分布有关,且形状复杂、质量分布不均匀的刚体的转动惯量一般很难直接计算,需要用实验方法测定,本实验中会采用扭摆法测量物体的转动惯量以及切变模量,切变模量是剪切应力与应变的比值,是材料的力学性能指标之一。【实验目的】1、学会几种常见测量仪器的正确使用方法。2、学会并掌握误差均分原理及其应用。3、学会不确定度法分析评估实验结果。4、研究单摆的运动规律,测量本地的重力加速度。5、研究扭摆的运动,测量转动惯量和切变模量。【实验原理】(一)误差均分原理设间接测量量值为y,它是由n个互不相关的直接测量x1x2x3…xn经过函数关系f得到y=fx1,x2,……,xn得到,则直接测量的标准不确定度和相对标准不确定度的传递公式为:U2y=i=1n∂f∂xi2uc2(xi)Ur2y=i=1n∂lnf∂xi2uc2(xi)在单摆实验中为要求Ury<1%,由误差均分原理,摆长误差:UL<,周期误差:UT<,为满足周期误差范围至少要测量40个周期的时间。(二)单摆如图(1),理想单摆时一根长度为l、没有质量和弹性的柔软细线,下端系有一个没有体积、质量为m的质点,在与地面垂直的平面内绕支点o作摆角q趋于0的自由振动。其摆动周期T为:T=2π(l/g)1/2而实际的单摆悬线有质量、弹性,摆球是有质量有体积的刚性小球,摆角不为零,受空气浮力影响,其周期公式为:T=2πlg1+d220l2-ml12m1+d2l+mlm+ρ02ρ+θ216式中,T是摆动周期,g是重力加速度,l、mL是单摆摆线长度及质量,d、m、ρ是摆球的直径,质量和密度,ρ0为空气密度,θ是摆角。实验时,选择一根长度为l的柔软细线与直径为d的小球构成单摆,不计空气浮力的影响,使小球在竖直平面内作小角度(不大于5°)摆动,则摆动周期为T=2πl+d/2g得出公式:g=2πT2(l+d/2)(三)扭摆将一细金属丝(钢丝)的上端固定,下端联结一转动惯量为I的物体,以金属丝为轴将物体扭转一小角度后松开,物体将在钢丝弹性扭转力矩M的作用下作周期性的自由摆动。若钢丝在扭转摆动中的角位移以F表示,爪手整个装置对其中心轴的转动惯量是I0,根据转动定律则有:M=-KF=I0d2Fdt2其扭动周期满足:T0=2πI0K在测量钢丝扭转系数K和摆动物体绕轴的转动惯量I0的试验中,分别测量转动系统本身绕轴摆动的周期T0,再将一个内外直径,高度,质量已知的圆环水平放在爪手上,测得转动周期T1,则可得:T12-T02=4π2KI1又K=πGR4/2L,则:G=2KLπR4由理论推导,圆环绕中心轴作水平摆动的转动惯量I1为:I1=Mb2+c28若使圆环绕竖直方向摆动,则其转动惯