文档介绍：多目标优化方法课题背景定义相关概念介绍几种多目标优化方法课题背景定义在实际的工程及产品设计问题中,通常有多个设计目标,或者说有多个评判设计方案优劣的准则同时考虑多个评价标准,建立多个目标函数。(使设计更加符合实际)例如:在进行齿轮减速器的优化设计时,要尽量保证以下几点:各传动轴之间的中心距总和尽可能小;减速器的宽度尽可能小;减速器的重量尽可能轻。定义:在设计中同时要求几项设计指标达到最优值的问题,就是多目标优化问题。相关概念多目标优化问题的每一个设计目标若能表示成设计变量的函数,则可形成多个目标函数,将它们分别记作:,,…,由此便可构成多个目标优化数学模型:,.,,,…,,,,…,;<式中,(),是维目标向量。由于每个目标之间可能是互相矛盾的,因此对于多目标函数的求解,一般不可能使每个目标函数同时达到最优。所以在设计中就需要对不同的目标进行不同的处理,以求获得对每一个目标都较满意的折中方案。完全最优解:各个目标函数在可行域内的同一点都取得极小点。劣解:至少一个目标函数取得最大值的点。有效解:除完全最优解和劣解之外的所有解。几种多目标优化方法线性加权组合法形式:统一的目标函数和以下约束优化问题:.:加权因子(大于)其值决定于各项分目标的重要程度及其数量级。目前,较为实用可行的加权方法有:容限加权法为各目标容限,取加权因子为(,,…,)当某项目标函数值的变动范围越宽时,其目标的容限越大,加权因子就取较小值,否则,则反之。平衡各目标数量级。分析加权法每项分目标的加权因子均由两个因子的乘积组成。即(,,…,)