高中数学平面向量知识点.docx

文档介绍：整百,整千加减法教学反思整百,、向量的概念:①向量:既有大小又有方向的量向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.②零向量:长度为0的向量,记为,其方向是任意的,与任意向量平行③单位向量:模为1个单位长度的向量④平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量⑤相等向量:长度相等且方向相同的向量2、向量加法:设,则+==(1);(2)向量加法满足交换律与结合律;,但这时必须“首尾相连”.3、向量的减法:①相反向量:与长度相等、方向相反的向量,叫做的相反向量②向量减法:向量加上的相反向量叫做与的差,③作图法:可以表示为从的终点指向的终点的向量(、有共同起点)4、实数与向量的积:实数λ与向量的积是一个向量,记作λ,它的长度与方向规定如下:(Ⅰ);(Ⅱ)当时,λ的方向与的方向相同;当时,λ的方向与的方向相反;当时,,方向是任意的5、两个向量共线定理:向量与非零向量共线有且只有一个实数,使得=6、平面向量的基本定理:如果是一个平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的任一向量,有且只有一对实数使:,:平面内的任一向量可表示成,记作=(x,y)。2平面向量的坐标运算:若,则若,则若=(x,y),则=(x,y)若,则若,则若,:已知两个非零向量与,它们的夹角为,则·=︱︱·︱︱cos叫做与的数量积(或内积)规定2向量的投影:︱︱cos=∈R,称为向量在