文档介绍：苏教版六年级数学下册知识点————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 苏教版六年级数学下册知识点第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。二、常用统计图的优点:1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形面积的大小表示的意义:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。) 第二单元圆柱和圆锥知识点一:圆柱、圆锥的认识相关概念:①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形;侧面是一个曲面。②圆柱的高:上下底面之间的距离。圆柱有无数条高,每条高相等。③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形;侧面是一个曲面。④圆锥的高:圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。知识点二:圆柱侧面积的计算方法理解掌握:圆柱的侧面展开图:有可能是长方形,也有可能是正方形。①假如是长方形,那么长方形的长a,就是圆柱底面的周长C,宽b就是圆柱的高h。长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh,就是圆柱的侧面积。②假如是正方形,那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C,也等于圆柱的高h,也就是说底面周长和高相等。正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh,就是圆柱的侧面积。所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三:圆柱表面积的计算方法理解掌握:圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成,计算方法是S表=S侧+2S底,因为S侧=Ch,S底=πr2,所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2πr(h+r)例1:一个圆柱形的罐头盒,,它的侧面展开图是一个正方形,做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析:本题中罐头盒的侧面展开图是正方形,说明圆柱的底面周长和高相等,,可以根据圆的周长公式C=2πr,把r先求出,最后再用圆柱的表面积公式。解:÷÷2=2(厘米)2××2×(+2)=:。 知识点四:圆柱体积的计算方法理解掌握:利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h,可以得到圆柱的体积公式V圆柱=S底×h,长方体的底面积是长方形或正方形,而圆柱的底面积是圆。相关公式:①已知半径和高,V圆柱=πr2h②已知直径和高,V圆柱=π(d÷2)2h③已知周长和高,V圆柱=π(C÷2π)2h难点解析:把圆柱的底面平均分成n份,切开后平成一个近似的长方体。得到的结论:圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;圆柱的半径等于长方体的宽;圆柱的高等于长方体的高;圆柱的体积等于长方体的体积;★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长×高);圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和(长×宽),所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面(宽×高)。知识点五:圆锥体积的计算方法理解掌握:根据书本上的实验可以得到结论:等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的3倍,或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。相关公式:只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。①已知半径和高,V圆锥=1/3πr2h②已知直径和高,V圆锥=1/3π(d÷2)2h③已知周长和高,V圆锥=1/3π(C÷2π)2h重点解析:在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥,圆锥的体积和剩余部分的体积比是1:2。例1:工地上的沙堆成近似的圆锥形,,,,这堆沙子共重多少吨?解析:根据题目中的条件,可以用公式V圆锥=1/3π(C÷2π)h1/3××(÷2÷)2×=×=:。知识点七:圆柱和圆锥的横截面理解掌握:★圆柱横截面的分割方法:①按底面的直径分割,这样分割的横截面是长方形或者是正方形,如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。②按平行于底面分割,这样分割的横截面是圆。圆锥横截面的分割方法:①按圆锥的高分割,这样分割的横截面是等腰三角形。②按平行于底面分割,这样分割的横截面是圆。第三单元解决问题的策略学会用“