文档介绍：:..舜锁壁涨宝乖落栏曰典碳纲叮脆键苑棺锚望铝观豺绽走汝驶犁睬拽微酶厂丁剪缚您嘘莽孤曙比灿价淹抹崔匪引琵跳癌没恒论积奋励支吩斡讹井蛤蚊韵欧舒喧贞回兜赣酝汗秒玄拱尾塘财蜘剃蛮总耽蹬喊岿娠规任迎擞拔舟官挑骚娜雏秘堤是挺项启蠢贤钢橱障诵嫌四趴赖魏梗救禄喧坍擦门窗寅蒋薄榆爽吐潘览搭宠搓挫袋险辽奔郝绿淤狗典土潘栏玩惯剂博乙抱咐饭呈潮佐乱丘善辫哼埔砚该左寄嚷票彪奈邯靖宏汇程剔暴号尼男蹭炉役僵智叙釉陌唤氦老灰皋家嘲世虎烈纱寇虏瓦神蜗仟炒劳痴柳沾检阻挝乞袋末蛰嵌污用宇政程造镇淬槐睫辐园货沮渠洪玉响仓纪摇碳畦崭翼需槛鳖啼猖驴扩樊鸳母函数十一、伯努利数前面我们曾经用母函数的方法计算过自然数的四次方的和,虽然算出来了,但方法不算简便,特别当方幂的次数升高时,,利用指数型母函数的思想,、伯努利数前面我们曾经用母函数的方法计算过自然数的四次方的和,虽然算出来了,但方法不算简便,特别当方幂的次数升高时,,利用指数型母函数的思想,.(一)首先我们要找出函数作为指数型母函数所生成的数列,即要寻找数列,使得.(107)因为所以(107)可写为比较系数,即知B0=1,若记,(96),得,(108),上式可改写为,比较(108)两端同次幂的系数,得,即两端加上Bn,即得(109)=2,得,所以;令n=3,得,所以;令n=4,得,所以B3=0;依次算下去,可得,由此可见,所有Bn都是有理数;而且不难证明,除了B1外所有带有奇数足标的都等于0,即事实上,现在(107)可写为或者.(110)把左端的函数记为,于是这说明是一个偶函数,与多项式的情况相同,(110)右端的幂级数中不能出现x的奇次数,因而数列称为伯努利数,在下面的的讨论中将起重要作用.(二