文档介绍：重点高中数学111正弦定理教案————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: ,,不仅能复****巩固旧知识,使学生掌握新的有用的知识,体会联系、发展等辩证观点,而且能培养学生的应用意识和实践操作能力,以及提出问题、、小边对小角的边角关系,本节内容是处理三角形中的边角关系,与初中学****的三角形的边与角的基本关系有着密切的联系;这里的一个重要问题是:是否能得到这个边、,用联系的观点,从新的角度看过去的问题,使学生对过去的知识有了新的认识,同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上,“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,逐步培养学生发现问题、探索问题、,这是一种基本运算能力,,则应及时纠正,若没出现问题就顺其自然,“正弦定理猜想与验证” ,掌握正弦定理的内容及其证明方法,,培养学生探索数学规律的思维能力,,并成功解决实际问题,激发学生对数学学****的热情,::正弦定理的探索和证明;已知两边和其中一边的对角解三角形时, 1课时教学过程导入新课思路1.(特例引入)教师可先通过直角三角形的特殊性质引导学生推出正弦定理形式,如Rt△ABC中的边角关系,若∠C为直角,则有a=csinA,b=csinB,这两个等式间存在关系吗?学生可以得到=,进一步提问,等式能否与边c和∠C建立联系?.(情境导入)如图,某农场为了及时发现火情,在林场中设立了两个观测点A和B,°方向,而在B处测到火情在北偏西60°方向,、B多远?将此问题转化为数学问题,即“在△ABC中,已知∠CAB=130°,∠CBA=30°,AB=10千米,求AC与BC的长.”,今天要探究的是解三角形的第一个重要定理——正弦定理,(1)阅读本章引言,明确本章将学****哪些内容及本章将要解决哪些问题?(2)联想学****过的三角函数中的边角关系,能否得到直角三角形中角与它所对的边之间在数量上有什么关系?(3)由(2)得到的数量关系式,对一般三角形是否仍然成立?(4)正弦定理的内容是什么,你能用文字语言叙述它吗?你能用哪些方法证明它?(5)什么叫做解三角形?(6)利用正弦定理可以解决一些怎样的三角形问题呢?活动:教师引导学生阅读本章引言,点出本章数学知识的某些重要的实际背景及其实际需要,:怎样在航行途中测出海上两个岛屿之间的距离?怎样测出海上航行的轮船的航速和航向?怎样测量底部不可到达的建筑物的高度?怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度?,、小边对小角的边角关系,,在Rt△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有=sinA,=sinB,又sinC=1=,则===△ABC中,==.那么对于任意的三角形,以上关系式是否仍然成立呢?,当△ABC是锐角三角形时,设边AB上的高是CD,根据任意角的三角函数的定义,有CD=asinB=bsinA,则=.同理,可得=.从而==.(当△ABC是钝角三角形时,解法类似锐角三角形的情况,由学生自己完成)通过上面的讨论和探究,我们知道在任意三角形