文档介绍：重点高中数学必修四第二章知识点与测试————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 高中数学必修4知识点总结第二章平面向量1、向量:既有大小,:只有大小,:起点、方向、::(共线向量)::、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:首尾相连.⑵平行四边形法则的特点:共起点.⑶三角形不等式:.⑷运算性质:①交换律:;②结合律:;③.⑸坐标运算:设,,、向量减法运算:⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.⑵坐标运算:设,,、两点的坐标分别为,,、向量数乘运算:⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作.①;②当时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的方向相反;当时,.⑵运算律:①;②;③.⑶坐标运算:设,、向量共线定理:向量与共线,当且仅当有唯一一个实数,,,其中,则当且仅当时,向量、、平面向量基本定理:如果、是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量,有且只有一对实数、,使.(不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底)7、分点坐标公式:设点是线段上的一点,、的坐标分别是,,当时,点的坐标是.(当8、平面向量的数量积:⑴.零向量与任一向量的数量积为.⑵性质:设和都是非零向量,则①.②当与同向时,;当与反向时,;或.③.⑶运算律:①;②;③.⑷坐标运算:设两个非零向量,,,则,,,、都是非零向量,,,是与的夹角,(5分×12=60分):( )( )A. . =(3,4),=(5,12),与则夹角的余弦为()、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=() A. B. C. ,且=,=,则=()(A)(B)(C)+(D),为不共线向量,=+2,=-4-,=-5-3,则下列关系式中正确的是()(A)=(B)=2(C)=-(D)=-,且k+与+k共线,则k的值是()(A)1(B)-1(C)(D),=,且·=0,则四边形ABCD是()(A)矩形(B)菱形(C)直角梯形(D)(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且=-2,则P点的坐标为()(-14,16)(B)(22,-11)(C)(6,1)(D)(2,4)=(1,2),=(-2,3),且k+与-k垂直,则k=()(A)(B)(C)(D)11、若平面向量和互相平行,();B.;;、下面给出的关系式中正确的个数是()①②③④⑤(A)0(B)1(C)2(D)(5分×5=25分