文档介绍：重点高中数学统计与概率知识点(原稿)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 高中数学统计与概率知识点(文)第一部分:统计什么是众数。一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数。众数的特点。①众数在一组数据中出现的次数最多;②众数反映了一组数据的集中趋势,当众数出现的次数越多,它就越能代表这组数据的整体状况,并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是,当一组数据大小不同,差异又很大时,就很难判断众数的准确值了。此外,当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时,用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。。众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据;平均数是一组数据中表示平均每份的数量。二、.中位数的概念。一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。、中位数及平均数的求法。①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数。四、中位数与众数的特点。⑴中位数是一组数据中唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是这组数据中的数据;⑵求中位数时,先将数据有小到大顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数据是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数据的平均数是中位数;⑶中位数的单位与数据的单位相同;⑷众数考察的是一组数据中出现的频数;⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关,它一定是一组数据中的某个数据,其单位与数据的单位相同;(6)众数可能是一个或多个甚至没有;(7)平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。、中位数与众数的异同:⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量;⑵平均数、众数和中位数都有单位;⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广;⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响;⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据。六、对于样本数据x1,x2,…,xn,设想通过各数据到其平均数的平均距离来反映样本数据的分散程度,那么这个平均距离如何计算?思考4:反映样本数据的分散程度的大小,最常用的统计量是标准差,,x2,…,xn的平均数为,则标准差的计算公式是:七、简单随即抽样的含义一般地,设一个总体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,、根据你的理解,简单随机抽样有哪些主要特点?(1)总体的个体数有限;(2)样本的抽取是逐个进行的,每次只抽取一个个体;(3)抽取的样本不放回,样本中无重复个体;(4)每个个体被抽到的机会都相等,、抽签法的操作步骤?第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,、抽签法有哪些优点和缺点?优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易,个体有均等的机会被抽中,:当总体个数较多时很难搅拌均匀,、利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,其抽样步骤如何?第一步,,,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满n个号码为止,:抽签法和随机数表法。思考:如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本,你认为对这100个个体进行怎样编号为宜?解法1:(抽签法)将100件轴编号为1,2,…,100,并做好大小、形状相同的号签,分别写上这100个数,将这些号签放在一起,进行均匀搅拌,接着连续抽取10个号签,然后测量这个10个号签对应的轴的直径。解法2:(随机数表法)将100件轴编号为00,01,…99,在随机数表中选定一个起始位置,如取第21行第1个数开始,选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10件即为所要抽取的样本。小结、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法,简单随机抽样有两种选取个体的方法:放回和不放回,我们在抽样调查中