文档介绍：中国科学技术大学
博士学位论文
光学回音壁微腔模式特性的理论研究与优化设计
姓名:仇善良
申请学位级别:博士
专业:光学
指导教师:李永平
20100425
摘要
摘要
本论文主要围绕“光学回音壁微腔模式特性的理论研究与优化设计”这个
主题展开理论和应用研究工作,主要讨论了 WGM(回音壁模)微腔的光场
方向性发射、多模抑制与选择,阶梯状 FDTD 模拟中高 Q 值圆腔的不稳定现
象和解释,微腔散射损耗估计,及圆腔与多层圆腔的本征场折射—反射模型
及其对于散射、谐振问题求解和干涉调制现象解释等方面的问题。
我们的具体工作如下:
♦微花朵腔内模式抑制、选择与光场方向性发射和 Q 值稳定性分析
微花朵腔像微齿轮腔一样其周边的 Bragg 光栅可以有效分裂角向模次
为栅频率一半的二重简并的 WGM,并提高其中一个模式的 Q 值而抑制另一
个竞争模式,另一方面,Bragg 光栅还可抑制角向模次与栅频率不满足一半
关系的其它模式。微花朵腔边界的局部变形(包括其栅“瓣”的拉长和压缩
和栅“谷”加深和变浅。)可导致模式 Q 值的破坏并引发光场的方向性发射,
合理控制变形参数,可实现微花朵腔的光场的单方向性发射。
♦直角 FDTD 方法在微腔模拟中的人工散射损耗研究与改进研究
基于直角网格的阶梯状近似在大量的 FDTD(时域有限差分)算法中有应
用。由阶梯状边界近似所引入的人为边界粗糙性导致了 FDTD 微腔模拟、分析
的精度不足,并存在不稳定现象,特别是高 Q 值计算。基于考虑腔存在对微
扰极化电流散射场的影响的类体积电流方法(类 VCM)可很好的解释 FDTD
圆腔模拟 Q 值的偏低和不稳定现象。类 VCM 方法不陷于对于 FDTD 散射损耗
的计算,它可应用于腔在各种参数扰动下所导致的散射损耗计算,它严格考虑
到了腔存在对微扰极化电流的辐射过程的影响,因而比一般的 VCM 方法更精
确。
阶梯状边界近似所固有的人工散射损耗限制了其在高 Q 值计算方面的应
用,我们希望其它改进的算法可凑效,而基于直角网格的有效介电常数方法(如
V-EP、CP-EP 等)一方面不明显增加原算法的复杂性,另一方面可显著提高计
算精度,不过它们对于极高 Q 值的计算依然显得有些不足,简单而有效的可
I
摘要
模拟极高 Q 值微腔的 FDTD 算法依然有吸引力.
♦圆腔 WGM 自洽场描述和多层圆腔中的干涉调制现象
本征场折射—反射模型提供给我们一种以直观方式求解圆腔或多层圆腔
散射与谐振问题的简单方法。基于本征场的自再现(自洽)图像,我们可简单
而直观地求解圆腔或多层圆腔 WGM 问题,并且对于圆腔,基于本征场的波场
—射线对应关系,这一过程更加形象。同时基于本征场折射—反射模型,我们
可以实现对圆腔或多层圆腔散射问题简单地求解。由本征场折射—反射模型所
给出的本征波数方程也更加适合研究 WGM 的模谱特性。
多层圆腔中干涉调制现象也可基于分析由本征场折射—反射模型给出本
征波数方程发现并解释。在理解层面,干涉调制可基于多层圆腔内、外各腔
WGM 的耦合去认识。总腔 WGM 的谱为未耦合各腔未 WGM 谱与耦合 WGM
谱的交替排列形成。考虑带有包覆层的两层圆腔,耦合 WGM 为内圆腔 WGM
和外环腔 WGM 发生共振时导致二者间的较强的相互作用而形成,参与作用的
WGM 因为耦合形成对称及反对称 WGM。最内层圆腔 WGM 因为与外部腔
WGM 的耦合可单独出现调制现象,在匹配条件不满足的情况下,内层圆腔
WGM 的场分布集中在内部圆腔中,因而损耗较小,在匹配条件下,耦合 WGM
场分布在外部腔内有较大比例,因而损耗较大,基于此,如果用内层圆腔的
WGM 做工作模式,干涉调制将提供给我们了另外一种模式选择方式。
关键词:WGM 微腔;方向性发射;模式选择、抑制;阶梯状近似与 FDTD
人工损耗;自洽场描述与干涉调制;高 Q 值微腔 FDTD 模拟;类 VCM
方法
II
ABSTRACT
ABSTRACT
This thesis focus on the topic “Theoretical research of mode characteristic and optimum design
of optical microcavity”, mainly discussing the problem of directional emission and mode selection
and suppression in WGM (whispering gallery