数学分析二知识点总结.ppt

文档介绍：数学分析二知识点总结在有理数系中这六个命题不成立。,任意非空有上(下)界的数集必有上(下)确界。;在实数系中,单调有界数列必有极限。即数列的单调有界定理在有理数域不成立。{[]}是一个区间套,则在实数系中存在唯一的点所以区间套定理在有理数系不成立。反例:,闭区间[a,b]的任一开覆盖H,必可从H中选出有限个开区间覆盖[a,b]。反例:。反例:S是有界的无限有理点集,在实数域内的聚点为e,因而在有理数域没有聚点。:在实数系中,有界数列必含有收敛子列。反例:其极限为无理数e,从而任一子列均收敛于e。故{xn}在有理数域内没有收敛的子列。:即柯西收敛准则在有理数域不成立。几个概念:区间套(闭区间套),聚点(3个等价定义及其等价性的证明),开覆盖(有限开覆盖)。举例说明闭区间套定理中将闭区间换成开区间结论不成立。但不存在属于所有开区间的公共点。举例说明有限覆盖定理中将闭区间换成开区间结论不成立。但不能从中选出有限个开区间盖住(0,1)。因为右端点始终为1,左端点有限个中必有一个最小者,构成了开区间(0,1)的一个开覆盖,积分法原函数选择u有效方法基本积分表第一换元法第二换元法直接积分法分部积分法不定积分几种特殊类型函数的积分第八章不定积分