文档介绍：东南大学
硕士学位论文
基于Monte Carlo模拟复合方差减少技术的亚式期权定价模型及
其敏感性参数估计研究
姓名:赖欣
申请学位级别:硕士
专业:管理科学与工程
指导教师:冯勤超
20100101
基于D飧春戏讲罴跎偌际醯难鞘狡谌ǘḿ模型及其敏感性参数估计研究摘要研究生:赖欣导师:冯勤超东南大学皿式期权是场外交易中几种最受欢迎的新型期权之一,但它的价格却没有解析表达式,到目前为止,亚式期权的定价仍是待解决的问题。对几何平均亚式期权,已得到它的定价的允解析解,但算术平均Ⅱ式期权很可能不存在这种允絣解析解。然而,实际中常见的是算术平均亚式期权,几何平均砸式期权相对较少。因此,算术平均亚式期权的定价问题引起许多数理金融学家的注意,探寻其合理的价值估计方法成为期权理论的一个具有重要学术价值的题目。本文在回顾了亚式期权定价相关文献的基础上,首先介绍了几何平均亚式期权的定价,以及用椒D馑闶跗骄鞘狡谌ǖ亩ḿ郏蝗缓蠼ɑ痉讲罴跎偌际踔屑虻チ榛睢⒁子谟τ玫控制变量技术和对偶变量技术进行有机地结合,提出更为有效的关于亚式期权定价蒙特卡罗模拟的复合性方差减少技术,即复合技术法,并选取六种常用的控制变量和相应的对偶变量,基于算术平均亚式期权定价进行了模拟分析:接着分别用有限差分法、直接法和似然率法对亚式期权的敏感性参数进行了估计,推导了算术亚式期权的敏感性参数、的计算公式,通过编程模拟以及在经济意义上证明了公式的正确性,并且对各种方法进行比较得出结论;最后分析了亚式期权在现实中的应用。本文的创新之处及结论:肕椒ǘ匝鞘狡谌ń心D馐保捎每刂票淞亢投耘变量技术有机结合的复合性方差减少技术法,可以更有效地进行模拟分析。擞盟迫宦史ㄍ频出算术亚式期权的敏感性参数、的计算公式,并得出结论:似然率法对参数的估计值及其标准差比直接法所得的估计值及标准差大:对于两种方法,和谋曜疾疃妓孀舘减小而减小,蚔墓兰浦邓孀舘募跣《龃螅鳵的估计值则随着仃的减小而减小。关键词:算术亚式期权蒙特卡罗模拟方差减少技术敏感性参数●
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,是指一种价值取决于其它基本变量的工具,其价值衍生于所依据的资产或指数的业务或合约。这里所依据的资产是指货币、债券、。这种派生交易合约是指通过对传统金融工具的组合,并嵌入到其它金融工具之中,演化出各种复杂的金融具。现代意义上的金融衍生工具是在世纪年代开始获得迅猛发展。世纪年代初,以美元为中心的同定汇率制的布雷顿森林体系连续出现危机,并于年正式瓦解,浮动汇率制取而代之成为世界各国的新兴汇率制度。同时,以金融自由化为基调的金融创新浪潮席卷国际金融市场,发达国家纷纷放宽对利率的管制,放松对金融机构及其业务的限制。这使得汇率、利率、股价等金融价格的波动加剧价格走势难以预料。面对动荡不定的金融市场和世界经济形势,人们急于寻求一种规避市场风险金融工具,这种迫切需求极大地促进了金融衍生工具的发展由于金融衍生工具具有与股票或其他投资工具进行组合从而形成各种各样的投资策略的特点,使得几乎每一个投资者都可根据自己的风险偏好和市场预测来设计自己的组合投资策略,同时使投资者可能的收益范围和收益幅度得到相对提高和相应的保证,这一点是单纯的基础证券所无法达到的。而金融衍生工具市场所具有的独特的经营优势,如低廉的交易成本,市场的高流动性,交易的灵活性和低限制等,也极大地吸引了投资者的投资兴趣,增加了金融市场的灵活性,扩大了市场规模。因此,壳霸诮鹑谑谐∩希鹑谘苌ぞ咭丫晌=鹑谑谐〗灰椎闹饕9ぞ摺常见的金融衍生工具包括远期合同⑵诨、互换推谌取G┒┰镀诤贤穆蚵羲ǚ接幸逦裨谖蠢匆桓鎏囟ㄈ掌诮兄と蚱渌什慕灰住远期合同的条款一般不是标准化的,由交易双方协商确定,通常在柜台市场进行交易。期货是在特定时间以特地价格买卖标准数量和质量的证券或其它资产,一般在交易所进行交易,很少出现实际证券或商品交割的情况,通常片纸鸾崴恪;セ皇峭甭蚵敉闹と蚰持终瘛@缭诶驶换中,有固定利率和浮动利率的互换,也有不通利率的互换。期权是一种选择权,期权买方向卖方支付一定数额的权利金后就获得了这种权利,即在一个预先约定的时间或者特定的期限内,以一个预先约定的价格买入或卖出一定数量的某种资产的权利。对于期权买方来说,可以在期权有效期内行使这种权利,也可以放弃这种权利。而对于期权卖方来说,如果期权买方要执行期权,其就有义务履约。冈此期权给了买方以特定的权利而不承担义务,所以它有一定的价值。同时,期权卖方应该冈承担义务而得到补偿。正是由于这一特性,期权可以保护投资者在价格向不利方向变动时免于遭受过多的损失,又可以为投资者保留价格向有利方向转变时可获得的利益。期权的这一特有的交易