递推最小二乘法.ppt

文档介绍：***考虑系统模型:回顾最小二乘法辨识*则可写为N维输出向量2n+1维参数向量N维噪声向量N×(2n+1)维测量矩阵最小二乘法:*最小二乘估计要求残差的平方和为最小,即按照指标函数为最小来确定估值。求J对的偏导数并令其等于0可得的最小二乘估计J为极小值的充分条件是即矩阵为正定矩阵。****令,则递推最小二乘算法递推最小二乘法**该递推公式有明显的物理意义:称为新息,表示实测值与预报值之差,而为新息的校正增益。*数据饱和现象在实际应用中,递推最小二乘法常常会出现数据饱和现象。所谓数据饱和现象是指随着时间的推移,采集的数据越来越多,新数据提供的信息被旧数据所淹没。*数据饱和现象可见,随着递推次数的增加,P(N)将越来越小,最后可能趋于零。因此根据上式,新的采样值对参数估计的改进,已不再起作用了。为了克服数据饱和现象,可以用降低旧数据影响的办法来修改算法。*,老的数据作用逐渐减弱。如果再获得一对新的观测值,则有由n+N个观测数据获得的最小二乘估计为