文档介绍：分式方程学习目标:(一).(二),让学生独立探索方程的解法,“转化”思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径.●,.●教学难点明确分式方程验根的必要性.●教学方法探索发现法学生在教师的引导下,探索分式方程是如何转化为整式方程,并发现解分式方程验根的必要性.●教学过程Ⅰ.提出问题,引入新课[师]在上节课的几个问题,我们根据题意将具体实际的情境,转化成了数学模型——,,,也许你会从中得到启示,+=2-[师生共解](1)去分母,方程两边同乘以分母的最小公倍数6,得3(3x-1)+2(5x+2)=6×2-(4x-2).(2)去括号,得9x-3+10x+4=12-4x+2,(3)移项,得9x+10x+4x=12+2+3-4,(4)合并同类项,得23x=13,(5)使x的系数化为1,两边同除以23,x=.Ⅱ.讲解新课,探索分式方程的解法[师].(出示投影片§)[例1]解方程:=. (1)[生]解这个方程,能不能也像解含有分母的一元一次方程一样去分母呢?[师]同学们说他的想法可取吗?[生]可取.[师]同学们可以接着讨论,方程两边同乘以什么样的整式(或数),可以去掉分母呢?[生]乘以分式方程中所有分母的公分母.[生]解一元一次方程,去分母时,方程两边同乘以分母的最小公倍数,,我认为方程两边同乘以分母的最简公分母,去分母也比较简单.[师]?[生]x(x-2).[师生共析]方程两边同乘以x(x-2),得x(x-2)·=x(x-2)·,化简,得x=3(x-2). (2)我们可以发现,采用去分母的方法把分式方程转化为整式方程,而且是我们曾学过的一元一次方程.[生]再往下解,我们就可以像解一元一次方程一样,=3x-6(去括号)2x=6(移项,合并同类项).x=3(x的系数化为1).[师]x=3是方程(2)的解吗?是方程(1)的解吗?为什么?同学们可以在小组内讨论.(教师可参与到学生的讨论中,倾听学生的说法)[生]x=3是由一元一次方程x=3(x-2)(2)解出来的,x=3一定是方程(2)(1)的解,=3代入方程(1)的左边==1,右边==1,左边=右边,所以x=3是方程(1)的解.[师]同学们表现得都很棒!相信同学们也能用同样的方法解出例2.[例2]解方程:-=4(由学生在练习本上试着完成,然后再共同解答)解:方程两边同乘以2x,得600-480=8x解这个方程,得x=15检验:将x=15代入原方程,得左边=4,右边=4,左边=右边,所以x=15是原方程的根.[师]很好!同学们现在不仅解出了分式方程的解,,我们再来一起解决一下(出示投影片§)(先隐藏小亮的解法)议一议解方程=-2.(可让学生在练习本上完成,发现有和小亮同样解法的同学,可用实物投影仪显示他的解法,并一块分析)[师]我们来看小亮同学的解法:=-2解:方程两边同乘以x-3,得2-x=-1-2(x-3)解这个方程,得x=3.[生]小亮解完没检验x=3是不是原方程的解.[师]检验的结果如何呢?[生]把x=3代入原方程中,使方程的分母x-3和3-x都为零,即x=3时,方程中的分式无意义,因此x=3不是原方程的根.[师]它是去分母后得到的整式方程的根吗?[生]x=3是去分母后的整式方程的根.[师]为什么x=3是整式方程的根,它使得最简公分母为零,而不是原分式方程的根呢?同学们可在小组内讨论.(教师可参与到学生的讨论中,倾听同学们的想法)[生]在解分式方程时,,那么它就相当于分式方程两边都乘以零,不符合等式变形时的两个基本性质,得到的整式方程的解必将使分式方程中有的分式分母为零,也就不适合原方程了.[师]很好!分析得很透彻,我们把这样的不适合原方程的整式方程的根,,是不是就不要这样解?或采用什么方法补救?[生]