文档介绍：浅析高中课堂渗透数学思想方法教学理论与实践
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[论文关键词]渗透素养数学思想辩证思维
[论文摘要]数学思想方法是数学的精髓,是学生形成良好认知结构的纽带,是知识转化为能力的桥梁,是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体,在教学中我们必须重视数学思想方法的渗透教学。寓数学思想方法于平时的教学之中,使学生真正形成个性的思维活动,从而全面提高自身的数学素养。

一、在高中数学课堂进行数学思想方法渗透的意义
数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁。中学数学教学大纲中明确指出:数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。初中学生的思维是以形式思维为主向辨证思维过渡,高中学生的思维则是辨证思维的形成。进行数学思想方法教学,不仅有助于学生从形式思维向辩证思维过渡,而且是形成和发展学生辩证思维的重要途径。数学思想方法不仅提供思维策略(设计思想),而且还提供实施目标的具体手段(解题方法)。实际上数学中的转化、化归就是实现新旧知识的同化。数学思想方法有利于学生学习迁移,特别是原理和态度的迁移,从而可以极大地提高学习质量和数学能力。布鲁纳认为
“学忆的丧失不是全部丧失,而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具,而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见,数学思想方法作为数学学科的“一般原理”,在教学中是至关重要的。
二、正确理解高中数学中的主要思想方法的涵义
函数与方程思想:所谓方程的思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程或方程组,解方程或方程组等步骤,达到求值目的解题思路和策略,它是解决各类计算问题的基本思想,是运算能力的基础。
数形结合思想:数学研究的对象是数量关系和空间形式,即“数”与“形”两个方面。“数”与“形”两者之间并不是孤立的,而是有着密切的联系。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究,反之,图形性质的研究可以转化为数量关系的研究,这种解决数学问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,即是数形结合的思想。
分类与整合的思想:解题时,我们常常遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一方法,统一的式子继续进行了,因为这时被研究的问题包含了多种情况,这就必须在条件所给出的总区域内,正确划分若干个子区域,然后分别在各个子区域内进行解题,当分类解决完这个问题后,还必须把它们总合在一起,因为我们研究的毕竟是这个问题的全体,这就是分类与整合的思想。有分有合,先分后合,不仅是分类与整合的思想解决问题的主要过程,也是这种思想方法的本质属性。
化归与转化的思想:将未知解法或难以解决的问题,通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法进行变换,化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题的思想叫做化归与转化的思想。化归与转化思想的实质是揭示联系,实现转化。
特殊与一般的思想:由特殊到一般,由一般到特殊,是人们认识世界的基本方法之一。数学研究也不例外,由特殊到一般,由一般到特殊的研究数学问题的基本认识过程,就是数学