文档介绍：第 28卷第 8期甘肃科技 Vol28 No8
2012年 4月 GansuScienceandTechnology Apr 2012
高等数学教学中渗透数学思想方法的实践探索
刘彦平
(甘肃农业大学理学院,甘肃兰州 730070)
摘要:根据多年的教学经验和实践探索,总结了高数教学中渗透重要数学思想方法的若干基本手段,对学生提高
学习效率、增强学习兴趣、启迪创新意识及教师转变教学理念、引进教学新方法、提高教学质量效果具有重要意义。
关键词:高等数学;数学思想方法;渗透教学;创新教育
中图分类号:G6420
传统教学模式的改革多年来成效并不显著,原高教学效率,增强教学的直观性、生动性和创造性。
因有:(1)教师工作任务繁重,在有限课时内把教学在教学中利用多媒体充分展示数学形象、直观的方
内容讲完,必然疲于赶课;同时,教师多年来养成的面,除了画直观示意图外,还应设计动画展示数学量
不合理教学方式必然会影响教学效果;(2)学生个的形象变化过程。
体差异明显,学生数学基础参差不齐,学习能力、积
极性、主动性等方面存在差距,也影响教学质量效 2 实施启发式教学,渗透类比和归纳
果。大学数学教学中强化思想方法,提高数学教育及演绎的思想
教学质量,是当前亟待解决的一项课题。笔者从学启发式教学是教师引导学生创造性解决未知问
生角度思考,结合多年的教学实践经验,提出高等数题的过程,它发端于问题,行进于问题,终止于问题,
学教学中渗透数学思想的若干手段。学生在教学过程中能保持较为稳定的学习兴趣与探
索欲望,展现应有的能动性、自主性、创造性。它支持
1 通过直观式教学,深化数形结合思学生从多角度,不同方式进行思考,并注重运用类比、
想转换、归纳及演绎等技巧的数学方法。高数教材中,
直观能通过简单、形象和通俗的方式解释抽象许多概念、定理结论(如连续、导数、重要极限等)都有
的概念和结论,使学生认识并掌握问题的本质,深刻多个不同的等价形式,由于相同的结论,在不同的问
理解数学理论的内涵。数形结合就是将抽象的数学题环境下,需要使用不同表达形式才能解决,在教学
语言与直观的几何图像结合起来,关键是代数问题中注重总结概念、结论的不同表达形式,使学生加深
与图形之间的相互转化,数形结合思想源于抽象理对概念、结论的理解和掌握,为以后解决较复杂的数
论、概念的教学。高数教学中,有意识地赋抽象概念学问题奠定基础。同时,新概念、新知识的教学中,尽
以直观的“形态”与现实背景,注重形象思维训练, 量运用类比、归纳方法,使不同部分的概念和内容前
强调数的本质与形的直观相结合的意识及技能,对后联系,彼此相融,形成一个有机整体,在教学中达到
有明显几何意义的概念(如函数导数、定积分、偏导温故而知新的教学效果。如注意不定积分公式与导
数、二重积分等),在给出概念时一定要结合图形讲数公式类比、定积分与二重积分的概念、几何意义类
解,则学生容易接受,记忆深刻,解题中能灵活自如比、平面曲线的弧长与空间曲面的面积类比、两类曲
地运用。如在导数、定积分、偏导数、二重积分的讲线与曲面积分类比、牛顿-莱布尼茨公式与格林公式
解中,强调几何意义与物理背景及其应用;在讲函数类比等。在类比基础上归纳、总结和演绎,可使教学