文档介绍：

,
第
卷第
期工程热物理学报

,

年
月
! ! ∀
# ∃! ∀
两种
格式在跨音透平叶栅
流场计算中的应用
黄伟光刘建军

中国科学院工程热物理研究所北京
, ,
关扭词跨音速透平
方程
格式

引言
现代高负荷透平大都工作在跨音范围, 研究发展能准确预测跨音速透平叶栅内部
流场的激波位置与强度以及叶片表面的参数分布的数值方法和程序, 可以为工程技术人
。
员提供日常设计工具以往在时间推进算法中添加二阶和四阶人工耗散来捕获激波的办
法, 由于需要根据流场情况人工调整耗散系数, 使得计算结果依赖于计算者的经验, 使
, 。,
用很不方便对激波的分辨率也欠佳高分辨率
格式可以弥补上述不足因而在
。
叶栅内部复杂流场的数值模拟中正越来越广泛地被采用本文分别用隐式有限差分
一
’
格式
以下称
一
格式
和显式有限体积
他
格式

,
以下称
格式
分析了两个跨音速透平叶栅在不同工况下的无粘流场并与实
。
验结果作了对比

数值方法
, ,
本文采用的两种高分辨率格式
一
和
离散求解方法很不相同现
将两种方法简要介绍如下

丫
而
格式
用
和
从俗
提出的隐式近似因数分解方法对一般曲线坐标系中的微分型
, , 。
二维
方程进行有限差分离散而后对时间项进行积分迭代直至得到收敛解为
了提高收敛过程的稳定性和格式对激波等不连续面的分辨率, 在离散方程的隐式和显式
。
部分分别加入了
和
的
格式中所采用的数值通量在本文的定常流动计
, ,
算中对原始格式中的通量表达式作了适当修改和简化以提高计算效率和格式的稳定
。, ,
性
为减少每步迭代的计算时间我们对隐式项中的
矩阵进行了对角化处理
, 。,
避免了求解块三对角矩阵仅此一项就可节约
的机时为了加速收敛除使用当地
, , 。
时间步长外还在保证迭代稳定的情况下尽可能地取较大的
数计算过程中
。, ,
数在
到
之间可调当
数取
时使最大残差下降三个数量级
, , 。
一个典型的透平叶栅跨音流场算例约需
步迭代而亚音流场只需
步迭代
。
本文曾于
年
月在宁波召开的中国工程热物理学会热机气动热力学学术会议上宣读
工程热物理学报
卷

一、
匕
格式
。
采用显式有限体积算法对直角坐标系中的积分型二维
方程离散求解计算点
。
取在四边形控制体的顶点首先用数值积分求出发生于每个控制体中的一阶和二阶改变
, 。一
量然后使用
的分配公式把它们分配到周围的各计算点上与
七
格式
,
中使用的人工粘性不同在
格式中使用根据
理论构造的守恒型数值耗
。
散, 提高了该格式对流场的分辨能力冈由于计算点和计算边界重合, 因此在边界上不
, 。,
需要插值进而保证了边界点的计算精