文档介绍：《几何画板》与初中数学教学有机整合
作为计算机软件--《几何画板》,它集图象的制作、动画、测算、文字输入,编辑等为一体,为“几何模型”的构建提供了一个有效的场所,结合多媒体信息输(出)入,储存量大,可进行交互的功能,是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具。它不仅对几何模型的绘制提供信息。同时,可以解决学生难以绘制的图形,而且提供了图形“变换”的动感,丰富多彩的“动画”模型,给学生一种耳目一新的视觉感受,使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据,并从画面中去认清问题的本质,另外其丰富的测算功能使得对问题的观察,试验和归纳成为现实。
一、《几何画板》有助于教师讲授基础知识、学生理解基本概念
概念是一事物区别于它事物的本质属性,数学概念来源于实际,是对现实世界中事物的数量关系和物质形态在质上的抽象和概括。在教学中讲授或学习概念常常需要借助实物形式或物质的形态进行直观性表述。几何中的概念,如“中点”,如果离开了具体的实物形态即图形的作用,那么其本质含义就无法揭示和表现出来,因而,图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难,难在于其抽象性。学生由于对概念的“形态式”语言的表示出现问题,故而导致对概念的理解产生了错误。学生不能把概念转换为图形语言,从图形中理解抽象的概念,学习也就望而却步。为此,在几何教学中,正确地教会学生识别几何图形,教懂学生作图,成为突破几何教学难的切口。在入门教学中,教师往往要注重抓好几何图形的识图教学和作图教学,注重识图、解意能力的培养,并长期贯穿于几何教学活动中,以使学生深化和理解基本概念、认识和掌握基本知识。传统教学模式下,教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形,并结合学生生活的具体实际,借助日常生活中学生熟知的经验知识,对典型图形进行分析、描述,引导学生认真观察、辨认,启发学生比较、联想。这样的教学无疑对学生认识图形、理解概念、奠定学习几何的形态式语言基础、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用。但利用计算机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学,可以带来
“出示图形更灵活,展现的图形更丰富,而且规范、直观”等诸多好处。比方说,要让学生正确理解等腰三角形的概念,并能在不同的情况下正确识别之,我们绘制了具有代表性的底在水平线上和在垂直线上(如图所示)的等腰三角形和一般三角形让学生观察、分辨、识别。由于用《几何画板》操作起来很容易,因此,用以引导学生理解等腰三角形的定义,把握概念的实质,是很方便的。此外,采取“移动顶点或对原图进行变换”等方式很容易对绘制好的图形进行处理,因而,可以让学生对处于不同位置上的等腰三角形都得到直观的认识和了解。这种利用《几何画板》的基本功能来表现概念的“形态”的做法能有效加深学生对概念的理解和认识,避免或减少学生因图形的问题而出现错误。
又如,对“一次函数y=kx+b(k≠0)的性质”的学习,如果学生不清楚y=kx+b(k≠0)在k>0或k<0时表示了什么样子的图像,不知道b的取值对函数图像的作用和影响,那么根据图像确定k、b的取值范围,学生解起来就会觉得棘手。利用几何画板,可以很容易地让学生直观地看到一次函数y=kx+b(k≠0)的图像,通过上下来回拖动下图中的K、B两点,教师不用说什么,学生也能归纳出一