文档介绍：---------------------------------作者:_____________-----------------------------日期::_____________大学物理简明教程第二版习题答案---------------------------------------------------------------------编制:---------------------------------------------------------------------日期:大学物理简明教程第二版习题答案【篇一:大学物理简明教程(赵近芳版)习题解答(2)】|?r|与?r有无不同?drdt???r?r?r?r?r2?r1;21,是位移的模,?r是位矢的模的增量,即drdrdsdr?v?dt(2)dt是速度的模,即dt.,dt只是速度在径向上的分量.?drdrdrdr??r?rdtdt式中dt就是速度径向上的分量,?(式中r?叫做单位矢)∵有r?rr,则dt和drdt有无不同?dvdt和dvdt有无不同?其不同在哪里?试举例说明.?r解:(1)∴题1-1图drdr与dtdt不同如题1-(3),dt是加速度a在切向上的分量.??dvdvdv?d????v??dtdt式中dt就是加速度的切向分量.∵有v?v?(?表轨道节线方向单位矢),所以dt???d??dr?与dt的运算较复杂,超出教材规定,故不予讨论)(dt1-2设质点的运动方程为x=x(t),y=y(t),在计算质点的速度和加速度时,有人先求出r=dvdt??dva?dt表示加速度的模,即dr22x?y,然后根据v=dt得结果,即?d2r2,及a=dt2而求得结果;又有人先计算速度和加速度的分量,再合成求2v=在??dx??dy???????dt??dt?22及a=?d2x??d2y???dt2?????dt2??????你认为两种方法哪一种正确?为什么?两者差别何???r?xi?yj解:,在平面直角坐标系中,有??drdx?dy??v??i?jdtdtdt22222?22????dxdy22?drdx?dy?a?ax?ay??a?2?2i?2j?dt2?????dt2??????dtdtdt故它们的模即为2x2y,?dx??dy?v?v?v???????dt??dt?22而前一种方法的错误可能有两点,其一是概念上的错误,即误把速度、加速度定义作drv?dtdrd2r与2dt其二,可能是将dt径向上的分量,同样,d2ra?2dt不是速度的模,而只是速度在dr误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明dtd2rdt2也不是加速度的模,它只是加速度在径向分量中的一部分2?d2r?d??????a径?2?r?dt?dt??????。或者概括性地说,前一种方法只考虑了位矢r在径向(即量值)方面随时间的变化率,而没有考虑位矢r及速度v的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。??11-3一质点在xoy平面上运动,运动方程为x=3t+5,y=2t+3t-,x,y以m计.(1)以时间t为变量,写出质点位置矢量的表示式;(2)求出t=1s时刻和t2=2s时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移;(3)计算t=0s时刻到t=4s时刻内的平均速度;(4)求出质点速度矢量表示式,计算t=4s时质点的速度;(5)计算t=0s到t=4s内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式,计算t=4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式).??12??r?(3t?5)i?(t?3t?4)j2m解:(1)(2)将t?1,t?2代入上式即有???r1?8i????r2?11j?4jm??????r?r2?r1?3j???????r?5j?4j,r4?17i?16j(3)∵0????????rr4?r012i?20j????3i?5jm?s?1?t4?04∴????drv??3i?(t?3)jm?s?1dt(4)???v?3i?7jm?s?1则4??????v?3i?3j,v?3i?7j4(5)∵0?????vv4?v04????1jm?s?2?t44???dva??1jm?s?2dt(6)这说明该点只有y方向的加速度,且为恒量。1-4在离水面高h米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸s处,如题1-,-4解:设人到船之间绳的长度为l,此时绳与水面成?角,由图可知l2?h2?s2上式对时间t2l求导,得dlds?2sdtdt题1-4图根据速度的定义,并注意到l,s是随t