文档介绍：大学物理简明教程第二版****题答案
【篇一：大学物理简明教程(赵近芳版****题解答 (2)】
｜?r｜和?r有没有不一样?
drdt
???r?r?r?r?r2?r1； 21，是位移模，?r是位矢模增量，即
drdrdsdr
?v?dt
（2）dt是速度模，即dt.，dt只是速度在径向上分量.
?drdrdrdr??r?rdtdt式中dt就是速度径向上分量， ?（式中r?叫做单位矢）∵有r?rr，则dt
和
drdt
有没有不一样?
dvdt
和
dvdt
有没有不一样?其不一样在哪里?试举例说明．
?r解：（1）
∴
题1-1图
drdr和dtdt不一样如题1-1图所表示
.
dv (3)，dt是加速度a在切向上分量.
??
dvdvdv?d?
???v??
dtdt式中dt就是加速度切向分量. ∵有v?v?(?表轨道节线方向单位矢），所以dt
???d??dr?和
dt运算较复杂，超出教材要求，故不予讨论) (dt
1-2 设质点运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点速度和加速度时，有些人先求出r＝
dvdt
??dva?
dt表示加速度模，即
dr
22
x?y，然后依据v=dt
得结果，即?
d2r2
，及a＝dt
2
而求得结果；又有些人先计算速度和加速度分量，再合成求
2
v=在？
?dx??dy???????dt??dt?
22
及a=
?d2x??d2y???dt2?????dt2??????
你认为两种方法哪一个正确？为何？二者差异何
???
r?xi?yj解：，在平面直角坐标系中，有
?
?drdx?dy??v??i?j
dtdtdt22222?22????dxdy22?drdx?dy?a?ax?ay??a?2?2i?2j?dt2?????dt2??
????dtdtdt故它们模即为
2
x
2y
，
?dx??dy?
v?v?v??????
?dt??dt?
22
而前一个方法错误可能有两点，其一是概念上错误，即误把速度、加速度定义作
drv?
dt
drd2r和2
dt其二，可能是将dt
径向上分量，一样，
d2r
a?2
dt
不是速度模，而只是速度在
dr
误作速度和加速度模。在1-1题中已说明dt
d2rdt2
也不是加速度模，它只是加速度在径向分量中一部分
2
?d2r?d???
???a径?2?r?dt?dt??????。或概括性地说，前一个方法只考虑了位矢r在径向（即量值）方面随时间
改变率，而没有考虑位矢r及速度v方向随间改变率对速度、加速度贡献。
??
1
1-3 一质点在xoy平面上运动，运动方程为x=3t+5, y=2t+3t-4.
式中t以 s计，x,y以m计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量表示式；(2)求出t=1 s 时刻和t
2
＝2s 时刻位置矢量，计算这1秒内质点位移；(3)计算t＝0 s时刻到t＝4s时刻内平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t＝4 s 时质点速度；(5)计算t＝0s 到t＝4s 内质点平均加速度；(6)求出质点加速度矢量表示式，计算t＝4s 时质点加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度全部表示成直角坐标系中矢量式)．?
?12??
r?(3t?5)i?(t?3t?4)j
2m 解：（1）
(2)将t?1,t?2代入上式即有
???
r1?8i? m
???
r2?11j?4jm
?????
?r?r2?r1?3j? ??????
r?5j?4j,r4?17i?16j
(3)∵0
????????rr4?r012i?20j
????3i?5jm?s?1
?t4?04∴
????drv??3i?(t?3)jm?s?1
dt(4)
? ??
v?3i?7j m?s?1
则 4
??????v?3i?3j,v?3i?7j 4(5)∵ 0
?????vv4?v04????1jm?s?2
?t44
???dva??1jm?s?2
dt(6)
这说明该点只有y方向加速度，且为恒量。
1-4 在离水面高h米岸上，有些人用绳子拉船靠岸，船在离岸s处，如题1-4图所表示．当人以
速率收绳时