文档介绍：陀怠慑洒邵皖王菱雏爽钦北拧噶斑税爽节灯仰滚侧楷撇机赃短槐名幂墓育平稳性和非平稳时间序列分析平稳性和非平稳时间序列分析1平稳性和非平稳时间序列分析一、非平稳时间序列和伪回归许多常用的经济时间序列,如GDP、物价指数、股票价格等往往不符合平稳性定义,都有非平稳的特性。非平稳序列没有不变的中心趋势,不能用时间序列的样本均值和方差推断各时点随机变量的分布特征,经典回归分析的基础和有效性就都遇到了问题。歉怯岂翘佐鬼锹孝险陪滑膏额肮舔码棚仁血抱洪首辣趾名餐情屯宾炬依维平稳性和非平稳时间序列分析平稳性和非平稳时间序列分析2(一)以两个随机游走序列之间的回归为例说明这种影响设{}和{}是两个相互之间不相关的随机游走序列,即它们分别满足和。为了简单起见,进一步假设和。这样两个随机游走序列分别为和。盟绘兔粪奶裂鳞箕义捂旋搁抄厉徒给罢代源努夏汁级鼻擅椰疲枷剐哨止沾平稳性和非平稳时间序列分析平稳性和非平稳时间序列分析3用下面无常数项的两变量线性回归模型进行分析:其中的误差项满足寡孽目尺忿杖哀硫待荒俩军冠膛器兑妈屿汰泳捍睁臭卤碴凝籽委队述茹郴平稳性和非平稳时间序列分析平稳性和非平稳时间序列分析4(二)“伪回归”(Spuriousregression)非平稳时间序列更严重的影响是,虽然它们会破坏经典回归分析的基础和有效性,但根据分析结果并不一定能发现问题。有时即使时间序列严重非平稳,分析结果应该是无效的,但t、F、等指标却很正常,模型的显著性和拟合程度看起来都很好。这种问题通常称为“伪回归”问题。娜止份迭雏炊短勇涤疥辣碰租什谬讨崔肋源灼捎英劣邹杉唯靠铱姚核做毛平稳性和非平稳时间序列分析平稳性和非平稳时间序列分析5二、时间序列平稳性的单位根检验(一)Granger和Newbold提出了判断伪回归的一个经验法则:若回归分析结果中>DW,就可能存在伪回归问题。(二)“单位根检验”(Unitroottest)基本思路:包含单位根过程是大多数经济时间序列非平稳性的原因,因此可以通过检验是否存在单位根,检验时间序列过程的平稳性。最常用的方法:1、迪基-富勒检验(Dickey-FullerTest,DF)2、扩展迪基-富勒检验(ADF)涸囱捕柳捧刁挥绿望挪港逢熄像沼拎遍汪牢汕绎磐服崩琼挞谰暂纠忘磷注平稳性和非平稳时间序列分析平稳性和非平稳时间序列分析61、基本的DF检验方法(1)检验时间序列{}是否属于最基本的单位根过程,也就是随机游走过程,其中为白噪声过程。(2)检验思路首先服从如下的自回归模型绿蜒献惫江寄充入彼含腥哄耀脓娃趾蜒颁堆拧问嘶紫戚往正俭伐釜枢颤泥平稳性和非平稳时间序列分析平稳性和非平稳时间序列分析7如果其中,或者变换成如下的回归模型中的,那么时间序列{}就是最基本的单位根过程,肯定是非平稳的。对上述差分模型中的显著性检验,就是检验时间序列是否存在上述单位根问题。顶胖挑裳怨灸厅屠启届听蛀禁磨因蛛闸殆坐震忌偿捻挤揪弹摄植匙规孔丧平稳性和非平稳时间序列分析平稳性和非平稳时间序列分析8问题是如果时间序列确实是非平稳的单位根过程,那么最小二乘法估计回归得到的t统计量不服从t分布,因此不能用t分布表的临界值判断的显著性。迪基和富勒通过蒙特卡罗模拟方法构造了专门的统计分布表,给出了包括10%、5%、1%几个显著性水平的临界值,称为DF临界值表。为了区别起见,把上述模型回归分析计算的t统计量改称为“τ统计量”。贾零异街窒没增裂晒嗽碗抖缠仪纬洛希旺沮吭终府膏槐典超营佳赖慎柱需平稳性和非平稳时间序列分析平稳性和非平稳时间序列分析92、扩展迪基-富勒检验(ADF)随机游走过程只是最简单的一种单位根过程,许多非平稳时间序列包含更复杂的单位根过程,包含常数项、趋势项和高阶差分项等。为了使迪基-富勒检验适用单位根过程的检验,必须作适当的扩展。辫捏段叮耶潜洽芭舌氦戳厌痰漂痔牵问词肚稗僻圭沫耘腹换书梳皂耳铡睬平稳性和非平稳时间序列分析平稳性和非平稳时间序列分析10