文档介绍：沛县第二中学迎一检综合练习五
命题人刘洪金 2014、1、9
一、填空题
,,,则实数a的值为___________.
,若(R),则.
:∈R,-2ax+a≤0”为假命题,则的最小值是__________.
,在上单调递减,则a的取值范围是.
,则的值为.
,若,则输出的n= .
:
, , ,
,
…………
若某数按上述规律展开后,发现等式右边含有“”这个数,则_______.
,且则的取值范围.
,各项均为正数的数列满足,,若,则.
,2,,3,5这五个数据的中位数,且1,4,,这四个数据的平均数是1,则的最小值是________.
,若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.
、b,则使得函数有零点的概率为
.
,右焦点为,为双曲线右支上一点,则最小值为。
,则实数k的取值范围是.
二、解答题
.
(I)当时,求的最大值和最小值;
(II)设的内角所对的边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面.
(Ⅰ)如果为线段VC的中点,求证:平面;
(Ⅱ)如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积
,某自来水公司要在公路两侧铺设水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线铺设线路l1,在路南侧沿直线铺设线路l2,现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2
= 60m,BC = 80m,公路两侧铺设水管的费用为每米1万元,穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元,设∠EFB= α,矩形区域内的铺设水管的总费用为W.
(1)求W关于α的函数关系式;
(2)求W的最小值及相应的角α.
M
x
y
T
G
P
O
N
A1
A2
B1
B2
F1
F2
:+=1(a>b>0)的离心率e=,椭圆C的上、下顶点分别为A1,A2,左、右顶点分别为B1,B2,左、右焦点分别为F1,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过原点且斜率为的直线l,与椭圆交于E,F点,试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角,并写出理由;
(3)P是椭圆上异于A1,A2的任一点,直线PA1,PA2,分别交轴于点N,M,若直线OT与过点M,N 的圆G相切,:线段OT的长为定值,并求出该定值.
,过上一点作一斜率为的直线交曲线
于另一点(且,点列的横坐标构成数列,其中.
(1)求与的关系式;(2)令,求证:数列是等比数列;
(3)若(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
,(其中常数).
(1)当时,求的极大值;(2)试讨论在区间上的单调性;
(3)当时,曲线上总存在相异两点、,使得曲线
在点、处的切线互相平行,求的取值范围.
参考答案
1.
【解析】
试题分析:根据已知得,解得.
考点:集合间的基本关系
2.
【解析】
试题分析:由得,,所以.
考点:复数相等、复数的运算.
3.
【解析】
试题分析:若命题:∈R,-2ax+a≤0”为假命题,说明命题:,为真命题,即,所以,当且仅当时等号成立.
考点:全称命题特称命题、基本不等式.
4.
【解析】
试题分析:因为函数,在上单调递减,令,则在区间上是单调递减函数,且恒成立,所以,解得.
考点:函数的单调性
5..
【解析】
试题分析:由,则上式两边平方得,解得.
考点:三角函数的两角和差化积公式和二倍角公式.
【解析】
试题分析:由框图得每次循环的结果为:
,所以.
考点:程序框图.
【解析】
试题分析:由题意可得第行的左边是,右边是个连续奇数的和,
设第行的第一个数为,则有,
,
以上个式子相加可得,
故,可得,
故可知2013在第45行,
故答案为45.
考点:归纳推理
8.
【解析】
试题分析:
考点:二次函数根的分布线性规划求最优解
9.
【解析】
试题分析:,,,又,,,,
,,,,,,,解得,而,,.
考点:递推数列.
10.
【解