文档介绍：第一章:利息理论基础
第一节:利息的度量
一、利息的定义
利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场合,它的实质是资金的使用者付给资金所有者的租金,用以补偿所有者在资金租借期内不能支配该笔资金而蒙受的损失。
二、利息的度量
利息可以按照不同的标准来度量,主要的度量方式有
1、  按照计息时刻划分:
期末计息:利率
期初计息:贴现率
2、  按照积累方式划分:
(1)线性积累:
单利计息
单贴现计息
(2)指数积累:
复利计息
复贴现计息
(3)单复利/贴现计息之间的相关关系
Ø          
单利的实质利率逐期递减,复利的实质利率保持恒定。
单贴现的实质利率逐期递增,复贴现的实质利率保持恒定。
  时,相同单复利场合,复利计息比单利计息产生更大的积累值。所以长期业务一般复利计息。
时,相同单复利场合,单利计息比复利计息产生更大的积累值。所以短期业务一般单利计息。
3、按照利息转换频率划分:
(1)一年转换一次:实质利率(实质贴现率)
(2)一年转换次:名义利率(名义贴现率)
(3)连续计息(一年转换无穷次):利息效力
特别,恒定利息效力场合有
三、变利息
1、  什么是变利息
2、  常见的变利息情况
(1)连续变化场合
(2)离散变化场合
第二节:利息问题求解原则
一、利息问题求解四要素
1、  原始投资本金
2、投资时期的长度
3、利率及计息方式
4、本金在投资期末的积累值
二、利息问题求解的原则
1、本质
任何一个有关利息问题的求解本质都是对四要素知三求一的问题。
2、工具
现金流图:一维坐标图,记录资金按时间顺序投入或抽出的示意图。
3、方法
建立现金流分析方程(求值方程)
4、原则
在任意时间参照点,求值方程等号两边现时值相等。
第三节:年金
一、年金的定义与分类
1、  年金的定义:按一定的时间间隔支付的一系列付款称为年金。原始含义是限于一年支付一次的付款,现已推广到任意间隔长度的系列付款。
2、  年金的分类:
(1)        基本年金
约束条件:等时间间隔付款
付款频率与利息转换频率一致
每次付款金额恒定
(2)      一般年金
         不满足基本年金三个约束条件的年金即为一般年金。
(3)  
二、基本年金
1、  分类
(1)付款时刻不同:初付年金/延付年金
(2)付款期限不同:有限年金/永久年金
2、  基本年金公式推导
3、  变利率年金问题
(1)       时期变利率(第个时期利率为)
(2)       付款变利率(第次付款的年金始终以利率计息)
三、一般年金
        1、分类
(1)支付频率不同于计息频率
(2)变额年金
2、支付频率不同于计息频率年金
(1)支付频率小于计息频率的年金分析
方法一:利率转换
方法二:年金的代数分析
(2)支付频率大于计息频率的年金分析
方法一:利率转换
方法二:年金的代数分析
(3)      连续年金
特别,在常数利息效力场合
3、变额年金
(1)      等差年金
  初始投资P元,等差Q元的年金的一般公式:
现时值:
积累值:
特别地,
递增年金:P=Q=1
现时值:
积累值:
递减年金:P=n,Q=-1
现时值:
积累值:
(2)      等比年金(下一期年金值为前一期年金值的( )倍)
现时值:
积累值:
第四节:收益率
一、收益率的概念
    1、贴现资金流与现金流动表
2、收益率的定义:使得投资返回净现时值等于零时的利率称为收益率。也称为“内返回率”
二、收益率的唯一性判别 
1、  由于收益率是高次方程的解,所以它的解很可能不唯一。
2、  Descartes符号判别定理:收益率的最大重数小于等于资金流的符号改变次数。
3、  收益率唯一性判别定理二:整个投资期间未动用投资余额始终为正,收益率唯一。
三、再投资率
1、  本金的再投资率
2、  利息的再投资率
四、基金的利息度量
1、  币值加权方法
2、  时间加权方法
第五节:分期偿还表和偿债基金
一、分期偿还和偿债基金的概念
1、    分期偿还:借款人按一定的周期用分期付款的办法偿还贷款,这种还贷方法称为分期偿还。
2、    偿债基金:借款人在贷款期末用一次的集中付款来偿还贷款人。利息则在此期间分期付款,并假设借款人周期性地付款给一个“基金”,该“基金”在贷款期末的积累值正好可以偿还贷款本金。
二、分期偿还表
时期
付款金额
支付利息
偿还本金
未偿还贷款余额
0
-
-
-
1
1