数列基础知识归纳.doc

文档介绍：年级:高一科目:数学必修4第课时班级姓名制作人:刘源光组长制作日期:2012、9、5必修5数列础知识归纳一、数列的有关概念::按一定次序排列的一列数叫做数列.(1),在数列第一个位置的项叫第1项(或首项),在第二个位置的叫第2项,…,序号为n的项叫第n项(也叫通项),记作an.(2)数列的一般形式:a1,a2,a3,…,an,…,简记作{an}.:如果数列{an}的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,:(1){an}表示数列,an表示数列中的第n项,an=f(n)表示数列的通项公式;(2),an=(?1)n=1, 2 1( )1, 2n kkn k? ???????Z;(3),1,,,,….(4)从函数观点看,数列实质上是定义域为正整数集N*(或它的有限子集)的函数f(n),当自变量n从1开始依次取值时对应的一系列函数值f(1),f(2),f(3),…,f(n),….通常用an来代替f(n),:(1)按数列项数是有限还是无限分:有穷数列和无穷数列;(2)按数列项与项之间的大小关系分:单调数列(递增数列、递减数列)、:如果已知数列{an}的第1项(或前几项),且任一项an与它的前一项an?1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,{an}的前n项和的定义:Sn=a1+a2+a3+…+an=1nkka??称为数列{an}:一般地,..,每一项与它的前一项的差等于同一个常数..,那么数列数列的概念数列的定义数列的分类数列的性质等差数列与等比数列等差数列与等比数列的概念等差数列与等比数列的性质等差数列与等比数列的基本运算数列的求和倒序相加错位相减裂项相消其他方法数列应用年级:高一科目:数学必修4第课时班级姓名制作人:刘源光组长制作日期:2012、9、5这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,:{an}为等比数列?an+1?an=d?2an+1=an+an+2?an=kn+b?Sn=An2+:一般地,..,每一项与它的前一项的比等于同一个常数..,那么这个数列就叫做等比数列,(q?0),即:{an}为等比数列?an+1:an=q(q?0)?21 2n n na a a? ??.注意条件“从第2项起”、“常数”:、等差、等比数列的性质:等差数列(AP)等比数列(GP)通项公式an=a1+(n?1)dan=a1qn?1(a1?0,q?0)前n项和11( )( 1)2 2nnn a an nS na d???