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要求掌握部分
修约方法及数值运算规则
数值修约规则(GB8170—87)
,除另有规定者外,应按本标准给出的规则进行。
1 术语
,修约值即应为该数值的整数倍。
例1:,,相当于将数值修约到一位小数。
例2:如指定修约间隔为100,修约值即应在100的整数倍中选取,相当于将数值修约到“百”数位。
有效位数
对没有小数位且以若干个零结尾的数值,从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数;对其他十进位数,从非零数字最左一位向右数而得到的位数,就是有效位数。
例1:35000,若有两个无效零,则为三位有效位数,应写为350×10 2 ;若有三个无效零,则为两位有效位数,应写为35×10 3 。
例2:,,,;。
例3:;。
(半个单位修约)
,。
例如,,()
,。
例如,将832修约到“百”,得840()
2 确定修约位数的表达方式
指定数位
a. 指定修约间隔为10 n (n为正整数),或指明将数值修约到n位小数;
b. 指定修约间隔为1,或指明将数值修约到个数位;
c. 指定修约间隔为10 n ,或指明将数值修约到10 n 数位(n为正整数),或指明将数值修约到“十”, “百”, “千”……数位。
指定将数值修约成n位有效位数
3 进舍规则
拟舍弃数字的最左一位数字小于5时,则舍去,即保留的各位数字不变。
例1:,。
例2:,得12。
拟舍弃数字的最左一位数字大于5;或者是5,而其后跟有并非全部为0的数字时,则进一,即保留的末位数字加1。
例1:将1268修约到“百”数位,得13×10 2 (特定时可写为1300)。
例2:将1268修约成三位有效位数,得127×10(特定时可写为1270)。
例3:,得11。
注:本标准示例中, “特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。
拟舍弃数字的最左一位数字为5,而右面无数字或皆为0时,若所保留的末位数字为奇数(1,3,5,7,9)则进一,为偶数(2,4,6,8,0)则舍弃。
例1:(或10 -1 )
拟修约数值修约值
例2:修约间隔为1000(或10 3 )
拟修约数值修约值
2500 2×10 3 (特定时可写为2000)
3500 4×10 3 (特定时可写为4000)
例3:将下列数字修约成两位有效位数
拟修约数值修约值
32500 32×10 3 (特定时可写为32000)
负数修约时,~,然后在修约值前面加上负号。
例1:将下列数字修约到“十”数位
拟修约数值修约值
-355 -36×10(特定时可写为-360)
-325 -32×10(特定时可写为-320)
例2:将下列数字修约成两位有效位数
拟修约数值修约值
-365 -36×10(特定时可写为-360)
- -
4 不许连续修约
拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果,而不得多次按第3章规则连续修约。
例如:,修约间隔为1
正确的做法:
→15
不正确的做法:
→→→→16
在具体实施中,有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出,而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误,应按下述步骤进行。
,应在数值后面加“(+) ”或“(-) ”或不加符号,以分别表明已进行过舍、进或未舍未进。
如:(+),;16.