文档介绍：第十六章二次根式
第 1 课时二次根式的定义
学习目标:
了解二次根式的概念,理解二次根式有意义的条件,并会求二次根式中所含字母的取值范围。
理解二次根式的非负性
学习重难点:二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用
学法指导:小组合作交流一对一检查过关
导:
看书后填空:二次根式应满足两个条件:(1)形式上必须是的形式。(2)被开方数必须是数。
判断下列格式哪些是二次根式?
⑴⑵⑶⑷
⑸⑹⑺⑻
学:
代数式有意义应考虑以下三个方面:(1)二次根式的被开方数为非负数。(2)分式的分母不为0.(3)零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0
当x是怎样实数时,下列各式在实数范围内有意义?
⑵⑶⑷⑸(6)
(1)常见的非负数有:
(2)几个非负数之和等于 0,则这几个非负数都为0.
已知:,求a,b的值。
巩固练习:
已知求a,b的值
练:
:①②③④⑤⑥
其中是二次根式的有。
,则x的取值范围是。
,则
,自变量x的取值范围是()
(A) X>2 (B) X≥2 (C) X>-2 (D) X≥-2
,则P(a,b)在第( )象限
(A)一(B)二(C)三(D)四
,当y>0时,m的取值范围是
,求xy的值
展:小组展示成果,提出质疑
评:
1. 组内互助,解决质疑并进行小组评价。
:(交流后填空)
(1)二次根式的定义:_________________________
(2)二次根式有意义的条件:_______________________
(3)二次根式的性质: 是数,即 0
(四)课堂小结
这节课我们学习了什么内容?有什么收获?你还有什么疑问吗?
(五)作业
(六)反思
第 2 课时二次根式的性质
学习目标:理解二次根式的性质,并能运用性质
学习重难点:二次根式的性质的理解和综合运用
学法指导: 先自学质疑,再小组互助,最后请求老师帮助
导:
看书完成填空:
数 (a≥0)
3.
:用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方)把_______和表示数的__________连接起来的式子,叫做代数式。
学:
在二次根式的运算时,要熟练地利用公式及进行计算
:(1)(2) (3)(4)
:
二次根式化简:
:(1) (2) (3) (4)
练:
:(1) (2) (3) (4)
:
:(1) (2) (3)
(4) (5)
<x<1时,化简的结果是()
A 2X-1 B 1-2X C -1 D 1
,则a的取值范围是()
A a=0 B a≥0 C a ≤0 D a为任意实数
()
A a≥3 B a≤1 C 1≤a≤3 D a=1或a=3
7. 已知求的值。
△ABC中,a,b,c是三角形的三边长,试化简
展:小组展示成果,提出质疑
评:
知识方法小结:二次根式的性质:
(1) (2) (3)
(四)课堂小结
这节课我们学习了什么内容?有什么收获?你还有什么疑问吗?
(五)作业
(六)反思
第 3 课时二次根式的乘法
学习目标:掌握二次根式乘法法则的运用,会把二次根号外的因式移到根号内
学习重难点:二次根式的乘法运算和化简及二次根号外的因式移到根号内
学法指导: 利用类比,由一般到特殊,再由特殊到一般的思维方式
导:
二次根式乘法法则: (a≥0,b≥0)
例1:计算:(1) (2) (3)
学:
利用及进行化简
(1) (2) (3)(4)
二次根式的被开方数不含开得尽方的因数或因式
:(1) (2) (3)
运用公式和进行解答,解答时注意符号
(1) (2) (3)
练:
一、选择题:
A B C D
()
A B
C D
()
A 22 B ±22 C ±308 D 308
,则实数m的取值范围是()
A m≥4 B m≥6 C 4≤m≤6 D m一切实数取
二、填空题
:
,底边上的高为cm,则此三角形的面积为:
(x,y)在第二象限,化简
三、解答题
:(1) (2)
(3) (