文档介绍：人教版八年级数学上册导学案
课题: 全等三角形
【学习目标】
、全等三角形及全等三角形的对应元素,会用符号正确地表示两个三角形全等.
,并会进行应用.
、对应边.
【活动方案】
活动一知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念,会用符号表示全等
将三角板按在纸上,沿外框画出两个三角形,把这两个三角形裁下来后放在一起,观察它们能否重合。
—3的部分,思考并回答下列问题:
(1)什么是全等形?什么是全等三角形?你能举出生活中全等形的实例吗?
(2)全等三角形有哪些对应元素?怎样记两个三角形全等?
活动一知道全等三角形的性质
:将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.
:各图中的两个三角形全等吗?为什么?如果全等把它们分别表示出来.(注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
,它们的对应边有什么关系?对应角呢?
(提示:全等三角形是指能够完全重合的两个三角形)
独立完成后,小组交流并归纳出全等三角形的性质: .
活动三知识应用
,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,
说出这两个三角形中相等的边和角.
如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,
∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.
(提示:对应边和对应角一定在两个全等三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来.)
(小组讨论交流寻找对应角、对应边的经验)
课堂小结:这节课你有哪些收获?还有什么疑惑?
【检测反馈】
,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。
△ABC沿直线BC平移,得到△DEF(如图)
(1)线段AB、DE是对应线段,有什么关系?
线段AC和DF呢?
(2)线段BE和CF有什么关系?为什么?
(3) 若∠A=50º,∠B=30º,你知道其他各
角的度数吗?为什么?
△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE
是对应边,∠A=40º,∠B=30º,求∠ADC的大小.
课题:(第一课时)
【学习目标】
“边边边”的内容,会运用“SSS”证明三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件;
.
,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
【活动方案】
活动一探索三角形全等的条件
:(1)画出一条边为6cm 三角形(2) ?
,有几种可能的情况?分别按照下面条件,用刻度尺或量角器画三角形,并和小组的同学比较一下,所画的图形全等吗?
①三角形的一个内角为60°,一条边为3 cm;
②三角形的两个内角分别为30°和70°;
③三角形的两条边分别为3 cm和5 cm
从1、2画图归纳:如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分(边或角),那么这两个三角形.
,你能说出有几种可能的情况吗?(小组讨论交流)
4. 已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、?
把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?
由活动我们得到全等三角形的一个判定方法: 对应相等的两个三角形全等(简称为“边边边”或“SSS”)
,“SSS”是证明三角形全等的一个依据.
活动二学会用“边边边”证明三角形全等
,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.
求证:△ABD≌△ACD.
2、如图,已知AC=FE, BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.
求证:△ABC≌△FDE .
(如果有困难,可以先讨论,后完成)
【检测反馈】
如图,四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC.
求证:△ABC≌△CDA.
,,,△ABC≌△DCB全等吗?
为什么?
,一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成,
为使这一钢架稳固,请你用三条钢管连接使它不能活动(在图中画出来),和同伴交流看看方法是否一样.
课题:(第二课时)
【学习目标】
“边角边”的内容.
“SAS”识别三角