文档介绍：精品资料
学校:临清二中学科:数学编写人: 丁良之审稿人:马英济
. 两个原理
【教学目标】
准确理解两个原理,弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。
【教学重难点】
教学重点:两个原理的理解与应用
教学难点:学生对事件的把握
【教学过程】
情境设计
1、从学校南大门到图艺中心有多少种不同的走法?
2、从学校南大门经图艺中心到食堂有多少种不同的走法?(请画分析图)
3、课件中提供的生活实例。
新知教学
引出原理:[来源:]
分类计数原理:完成一件事, 有n类方式, 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法,……,在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 N=m1+m2+…+mn种不同的方法.
分步计数原理:完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有
N=m1×m2×…×mn种不同的方法。
巩固原理
例1、某班共有男生28名,女生20名,从该班选出学生代表参加校学代会。
(1)若学校分配给该班1名代表,有多少不同的选法?
(2)若学校分配给该班2名代表,且男、女代表各一名,有多少种不同的选法?
解:见书本第6页例1
(让学生明确是一件什么样的事)
练习1、乘积
展开后共有多少项?
例2(1)在下图(1)的电路中,只合上一只开关以接通电路,有多少种不同的方法?
(2)在下图(2)的电路中,合上两只开关以接通电路,有多少种不同的方法?
(1)
(2)
解:见书本第6页例2
(让学生明确是一件什么样的事,结合物理知识进行原理运用)
例3、为了确保电子信箱的安全,,
(1)密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个?
(2)密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从A到Z这26个英文字母中的1个,这样的密码共有多少个?
(3)密码为4~6位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个?
解:见书本第7页例3
(学生先练习分析,老师小结)
(1)
(2)
(4)
(3)
例4、用4种不同颜色给下图示的地图上色, 要求相邻两块涂不同的颜色, 共有多少种不同的涂法?
[来源:学§科§网]
解:见书本第8页例4
(结合课本的思考对问题进行变换分析,着色问题是难点不急于一次到位)
【当堂检测】课本P9:练习1--5
课堂小结
1. 分类计数与分步计数原理是两个最基本,也是最重要的原理,是解答排列、组合问题,尤其是较复杂的排列、组合问题的基础.
“分类”还是“分步”,也就是说“分类”时,各类办法中的每一种方法都是独立的,都能直接完成这件事,而“分步”时,各步中的方法是相关的,缺一不可,当且仅当做完个步骤时,才能完成这件事.
作业:课本P9:习题1—5;6—12[来源:学科网]
学校:临清二中学科:数学编写人: 丁良之审稿人:马英济
. 两个原理
课前预习学案
一、预习目标
准确理解两个原理,弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。
二、预习内容
分类计数原理:完成一件事, 有n类方式, 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法,……,在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 N= 种不同的方法.
分步计数原理:完成一件事,需要分成n个,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有
N= 种不同的方法。
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容
课内探究学案
学习目标[来源:学#科#网Z#X#X#K]
准确理解两个原理,弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。
学习重难点:
教学重点:两个原理的理解与应用
教学难点:学生对事件的把握
二、学习过程
情境设计
1、从学校南大门到图艺中心有多少种不同的走法?
2、从学校南大门经图艺中心到食堂有多少种不同的走法?(请画分析图)
3、课件中提供的生活实例。
新知教学
分类计数原理:完成一件事, 有n类, 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法,……,在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 N= 种不同的方法.
分步计数原理:完成一件事,需要分成n个,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……,做第n