文档介绍：精品资料学校:临清一中学科:数学编写人:李云玲审稿人::“变化率问题”,课本中的问题1,2。知道平均变化率的定义。预习内容:问题1气球膨胀率我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,,如何描述这种现象呢?气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是334)(rrV??如果将半径r表示为体积V的函数,那么343)(?VVr?在吹气球问题中,当空气容量V从0增加到1L时,气球的平均膨胀率为__________当空气容量V从1L增加到2L时,气球的平均膨胀率为__________________当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率为_____________问题2高台跳水在高台跳水运动中,,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-++???t这段时间里,v=_________________在21??t这段时间里,v=_________________问题3平均变化率已知函数??xf,则变化率可用式子_____________,此式称之为函数???表示12xx?,即x?=___________,可把x?看做是相对于1x的一个“增量”,可用?1xx?代替2x,类似有??)(xf__________________,于是,平均变化率可以表示为_______________________提出疑惑同学们,通过你的自主学均变化率的概念、::问题提出问题1气球膨胀率问题:气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm),那么___________.⑴当V从0增加到1时,.⑵当V从1增加到2时,,随着气球体积逐渐增大,:当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少?:在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在怎样的函数关系?在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系___________.)如何计算运动员的平均速度?并分别计算0≤t≤,1≤t≤2,≤t≤2,2≤t≤,:??t和21????t这段时间里,___________.;在21??t这段时间里,:计算运动员在49650??t这段时间里的平均速度,并思考以下问题:⑴运动员在这段时间内使静止的吗?⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?探究过程:如图是函数h(t)=-++10的图像,结合图形可知,)0()4965(hh?,??t这段时间里的平均速度为)/(0ms,但实际情况是运动员仍然运动,并非静止,可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态.(1)计算和思考,展开讨论;(2)说出自己的发现,(3)得到结论是:①平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态,它并不能反映某一刻的运动状态.②需要寻找一个量,能更精细地刻画运动员的运动状态;二平均变化率概念:)()(xxxfxf??表示,称为函数f(x)???,)()(12xfxff???(这里x?看作是对于x1的一个“增量”可用x1+x?代替x2,同样)()(12xfxfyf?????)??????:观察函数f(x)的图象平均变化率???xf1212)()(xxxfxf??表示什么?(1)一起讨论、分析,得出结果;(2)计算平均变化率的步骤:①求自变量的增量Δx=x2-x1;②求函数的增量Δf=f(x2)-f(x1);③求平均变化