文档介绍：阅读理解型问题
选择题
1、(2011浙江杭州模拟16)按100分制60分及格来算,满分是150分的及格分是( )
A、60分 B、72分 C、90分 D、105分
答案:C
填空题
1、1、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)15、阅读下列方法:为了找出序列3、8、15、24、35、48、……的规律,我们有一种“因式分解法”。如下表:
项
1
2
3
4
5
6
……
n
值
3
8
15
24
35
48
……
分解因式: 1×3 1×8 1×15 1×24 1×35 1×48
2×4 3×5 2×12 5×7 2×24
4×6 3×16
4×12
6×8
因此,我们得到第n项是n(n+2),请你利用上述方法,说出序列:0、5、12、21、32、45、……的第n项是。
答案:(n-1)(n+3)
答案:
解答题
1、(2011浙江杭州模拟16)
数形结合作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,即“以数解形”;或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,即“以形助数”。
如浙教版九上课本第109页作业题第2题:如图1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D为垂足。易证得两个结论:(1)AC·BC = AB·CD (2)AC2= AD·AB
(1)请你用数形结合的“以数解形”思想来解:如图2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D为垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x
2-14x+48=0的两个根,求AD、MD的长。
(2)请你用数形结合的“以形助数”思想来解: 设a、b、c、d都是正数,满足a:b=c:d,且a最大。求证:a+d>b+c(提示:不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,构造图1)
答案:
解:(1)显然,方程x2-14x+48=0的两根为6和8, 1分
又AC>BC
∴AC=8,BC=6
由勾股定理AB=10
△ACD∽△ABC,得AC2= AD·AB
∴AD= -------------------------------2分
∵CM平分∠ACB
∴AM:MB=AC:CB
解得,AM=--------------------------------- 1分
∴MD=AD-AM=-----------------------------1分
(2)解:不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c
由三角形面积公式,得AB·CD=AC·BC
2AB·CD=2AC·BC -------------------------1分
又勾股定理,得AB2=AC2+BC2
∴AB2+2AB·CD =AC2+BC2+2AC·BC(等式性质)
∴AB2+2AB·CD =(AC+BC)2----------------------1分
∴AB2+2AB·CD+CD2 >(AC+BC)2--------------------2分
∴(AB+CD) 2 >(AC+BC)2
又AB、CD、AC、BC均大于零
∴AB+CD>AC+BC即a+d>b+c--------------------1分
B组
一、选