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一唬骸!#弧!#——。————不变反凸模糊集喙馗拍了凸模糊集的性质;文献引入σ煌鼓:⑻致哿似湫灾剩晃南譡隽嘶诓渡系耐鼓:晃在文献的基础上,提出了广义反凸模糊集——冢珹环赐鼓:乒懔朔赐鼓:相结合,提出了一种新的广义反凸模糊集——不变反凸模糊集,使得反凸模糊集成为它的特例,从而拓展了反凸刘卫锋由于凸集理论在凸分析、函数论、最优化理论等数学分支中均有广泛的应用,因此,对凸集进行研究和推广一直是数学应用基础研究领域的重要课题。。在凸集概念基础上,文献—引进了少凸集和绝对户一凸集,并对它们的性质进行了探讨;文献陨偻辜途曰б煌辜男灾式辛私衔O低车难芯浚晃南譡提出了矿完美凸集和绝对煌昝劳辜晃南譡通过弱化凸集和凸函数定义的条件对凸集进行了推广,引入了凸集和凸函数等概念;文献岢隽吮韧辜砺鄹咭话阈缘牟槐渫辜砺郏晃南譡ú槐渫辜隕辜嘟岷希提出了不变凸集。与凸集理论一样,凸模糊集在模糊最优化研究中也具有非常重要的作用,因此对凸模糊集的研究也是模糊数学和模糊优化中的一个热点,其中,文献对凸模糊集作了较为系统的研究;文献讨论献分别提出了一种,一凸模糊集和剩蕅㈨。,煌鼓:晃南譡ú槐渫辜拍钔乒阒镣鼓:集,提出不变凸模糊集的概念,并对其性质作了初步研究;文献提出了反凸模糊集,并研究了它的性质;文献但是,目前还没有见到将不变凸集与反凸模糊集相结合的报道。为此,本文尝试将不变凸集与反凸模糊集模糊集的概念,并对不变反凸模糊集的性质进行了初步研究。为叙述方便,下面给出凸集、不变凸集和反模糊凸集等相关概念。设集合Ⅳ,称M辜粲衋一口恕蔄,蔥定义设集合Ⅳ,称2槐渫辜舸嬖谟成溥担孩簟立粢虎簦衴叩,∈琕∈,。设论域为Ⅳ,称映射篟”一,,狝B塾颌羯系哪:论域Ⅳ上的全体模糊集记作。设蔉”艫为不变凸模糊集,若存在映射叩:薄罵”一Ⅳ,有瑈≥V莺娇展ひ倒芾硌г菏硐担V摘要:研究了不变反凸模糊集及其相关性质,推广了有关文献中反凸模糊集的概念和相关结论。首先,通过将不变凸集的思想应用到反凸模糊集,定义了一种新的广义反凸模糊集——不变反凸模糊集:设蔉,称2槐浞赐鼓:若存在映射呀:Ⅳ×Ⅳ一Ⅳ,有口叩,蹵瑈∈Ⅳ,凇蔥H缓螅教至朔赐鼓:氩槐反凸模糊集的关系:当日,一獃时,不变反凸模糊集就退化为反凸模糊集,显然,反凸模糊集成为不变反凸模糊集的特例;通过构造例子说明不变反凸模糊集不是反凸模糊集,得到不变反凸模糊集是反凸模糊集的真推广的结论。根据于不变反凸模糊集,分别探讨了模糊集成为不变强反凸模糊集和不变严格反凸模糊集的条件。中图分类号:定义年重庆师范大学学报匀豢蒲О第卷第不变反凸模糊集的定义,研究了不变反凸模糊集的并、稠密性等性质以及模糊集成为不变反凸模糊集的条件。最后,类似关键词:反凸模糊集;不变反凸模糊集;不变凸集;凸模糊集文献标志码:文章编号:—一一瑈∈琕,∈资助项目::刘卫锋,男,讲师,硕士,研究方向为数学建模、模糊数学,猰.::.琕收稿日期:—一修回日期:一—网络出版时间:一网络出版地址:://....一甴.:
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【,,一瑉·瑉—瑉设蔉艫为上半连续的,若有≤,,蔙,,了胗饕=峁设蔉渲蠥粄瑉—,叩,瑉猳,,蔙“,∈,。设蔉,称7赐鼓:粲蠥趜豢≤琕瑈∈琕口∈,。怠条件设映射:Ⅳ×Ⅳ一保七德闾跫﨏,如果有,口瑈一一口叩,