文档介绍：“不倒翁”玩具。如图所示,玩具的下表面是半径为r的球面,玩具重心C位于球半径的中点,要使玩具能够返回到原来的位置,求它可以倾斜的极限角βmax。已知R/r=4。,其方向如图所示。在电场中与E平行的一条几何直线(图中虚线)上有两个静止小球A和B。两个小球质量均为m,A球带电,带电量为Q(Q>0),B球不带电。开始时两球相距l,在电场力的作用下,开始沿直线运动,并与B球发生弹性正碰撞,从而使B球也参与运动。设在各次碰撞过程中,A,B之间并无电量转移。略去A,B间的万有引力以及地球的引力。试证:A,B球相继两次碰撞之间的时间间隔相同,并求该时间间隔T。,球外离球心距离为d处有一电量为q的点电荷。求导体球表面电荷面密度随极角θ的分布函数σe(θ)。θ角如图所示。,B和C的半径分别为2cm,2cm和3cm,它们的球心构成边长为50cm的等边三角形,如图所示。开始时A,×10-8C,×10-×10-,说明所用的近似方法,并估算绝对误差的数量级。若用直导线将三球互相连接,忽略连接后导线上的电荷分布,试确定此时各球所带电量。设ox轴通过三角形ABC中心o,且垂直于ABC平面,试计算在导线将三球互连后,ox轴上与o点的距离等|Co|的点的电场强度。,在汽缸的左端装有电热器H。起初,活塞紧贴右端内壁,L关闭,整个汽缸内装有一定质量的单原子理想气体。温度为T0(K),活塞与汽缸壁间摩擦可忽略。现设法把活塞缓慢压至汽缸中央,并用销钉F把活塞固定,从而把汽缸分成体积相等的左、右两室,如图所示。在上述气体压缩过程中对气体做功W,气体温度上升到T(K)。现开启L,经足够长时间再关闭L,然后拔除F,并用H加热气体。加热完毕经过一定时间后,,,试求电热器传给气体的热量。<2T0时的定容热容CV1=αnR,在T>2T0时的定容热容CV2=βCV1,其中α、β均为大小1的常量,该气体经历的循环过程ABCDA是如图所示的矩形。(1)试求状态D的温度TD,并画出循环过程中系统内能随温度T变化的图线。(2)试计算循环过程的效率η。。每摩尔这种气体的内能是E=3RT/2,其中R为普适气体常量,T为热力学温度。质量M==300N/m的轻弹簧相连,弹簧的下端固定在汽缸的底部,如图所示。活塞与汽缸壁间的摩擦及弹簧的体积均可忽略不计。平衡时,测得汽缸内气体温度为T1=300K,压强p1=×105Pa,气柱长l1=。而活塞上方大气压强p0=×105Pa,活塞的截面积S=。现有一质量m==,与活塞发生完全非弹性碰撞,碰撞时间极短可忽略。已知碰后铅柱在运动过程中某一时刻又与活塞分开,此时汽缸内气体的温度T2=290K,铅柱最终上升到活塞初始位置上方h=。试求铅柱与活塞开始一起