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江西龙南中学高二奥赛指导题-物理
江西龙南中学高二奥赛指导题-物理
江西龙南中学高二奥赛指导题 -物理
“不倒翁”玩具。以下列图,玩具的下表面是半径为r的球面,玩具重心C位于球半径的中点,要使玩具可以返回到本来的地点,求它可以倾斜的极限角βmax。R/r=4。
在惯性系S中有匀强电场E,其方向以下列图。在电场中与E平行的一条几何直线〔图中
虚线〕上有两个静止小球 A和B。两个小球质量均为 m,A球带电,带电量为 Q〔Q>0〕,B
球不带电。开始时两球相距 l,在电场力的作用下,开始沿直线运动,并与 B球发生弹性
正碰撞,进而使B球也参加运动。设在各次碰撞过程中, A,B之间并没有电量转移。 略去A,
B间的万有引力以及地球的引力。试证: A,B球接踵两次碰撞之间的时间间隔同样,并求
该时间间隔 T。
半径为R的接地导体球,球外离球心距离为d处有一电量为q
的点电荷。求导体球表面电荷面密度随极角 θ的散布函数 σ
e(θ)。θ角以下列图。
导体球A,B和C的半径分别为2cm,2cm和3cm,它们的球心
组成边长为50cm的等边三角形,以下列图。开始时A,B和C三球带电量各为
×10-8C,
×10-×10-,说明所用的近似方法,并估量绝对偏差
的数目级。假定用直导线将三球相互连结,
忽视连结后导线上的电荷散布,
试确立现在各
球所带电量。设 ox轴经过三角形 ABC中心o,且垂直于 ABC平面,试计算在导线将三球
互连后,ox轴上与o点的距离等| Co|的点的电场强度。
L的绝热活塞,在汽缸的左端装
有电热器H。开初,活塞紧贴右端内壁,L封闭,整个汽缸内装有必定质量的单原子理想气体。温度为T0〔K〕,活塞与汽缸壁间摩擦可忽视。现想法把活塞迟缓压至汽缸中央,并用销钉F把活塞固定,进而把汽缸分红体积相等的左、右两室,以下列图。在上述气体压缩
过程中对气体做功W,气体温度上涨到
T〔K〕。
现开启L,经足够长时间再封闭
L,而后拔掉
F,并用H加热气体。加热完成经过一准时
间后,测得左室内气体压强变成加热前的
倍,右室的体积变成加热前的
,试
求电热器传给气体的热量。
6、nmol的某理想气体在T<2T0时的定容热容
CV1=αnR,在T>2T0时的定容热容
CV2=βCV1,
此中α、β均为大小1的常量,该气体经历的循环过程
ABCDA是以下列图的矩形。〔1〕试求
状态D的温度TD,并画出循环过程中系统内能随温度
T变化的图线。
〔2〕试计算循环过程的效率η。
。每摩尔这类气体的内能是
E=3RT/2,此中R为
普适气体常量,T为热力学温度。质量
M=
k=300N/m的轻弹簧
相连,弹簧的下端固定在汽缸的底部,
以下列图。活塞与汽缸壁间的摩擦及弹簧的体积均可
忽视不计。均衡时,测得汽缸内气体温度为
T1=300K,压强
p1=×105Pa,气柱长
l1=。而活塞上方大气压强
p0=×105Pa,活塞的截面积
S=。现有一质量
m=
H=,与活塞发生完整非弹性碰撞,碰
撞时间极短可忽视。碰后铅柱在运动过程中某一时刻又与活塞分开,
现在汽缸内气体的温
度T2=290K,铅柱最后上涨到活塞初始地点上方
h=。试求铅柱与活塞开始一同
向下运动到铅柱走开活塞的整个过程中,
外界传给汽缸内气体的热量。
〔计算中重力加快
,并假定活塞是绝热的,
汽缸壁是可导热的,弹簧一直处于弹性限度范围
以内〕
, R1,R2,,R8均为定值电阻,电流表 G连同其串连电阻 R8接在B和
F之间,若是把 α和β定义为α=R1/R6,β=(R2+R3)/(R4+R5),试证明当 R5=0时,无电流经过
电流表的必需条件是 α=β。若是进一步定义 λ=R4/(R4+R5),μ=R5/R7,试证明在一般状况
下,即 R5≠0时,若是α[(β+λ)μ+1]=β,那么无电流流过电流表。在没有电流流过电
流表的均衡状态下, 若是流经 R2、R5和R7的电流分别记作 i2、i5和i7,试确立比值〔用α、
β、λ和μ表示〕i5/i2和i7/i2。
以下列图,L1和L2为两个共轴的薄凸面镜,OO’为其主光轴。L1的焦距f1=10cm,口径〔直
径〕为d1=,L2的焦距f2=,口径〔直径〕为 d2=。两镜相距 a=30cm。AB
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为一与透镜共轴的直径为 d=,它有清楚的边沿,把它放在
20cm处,它在 L2右边垂直于 OO’的光屏 P上成像。
L1左边
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1〕求光屏应放在哪处。
2〕现发明光屏上的像的中间部分较亮,边沿部分较暗。为了使像的边沿部分也能和中
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间部分同样亮,但又不改变像的地点和大小,可以在OO’上插放一个共轴的薄凸面镜问L3应放在哪处?口径起码要多大?焦距应是多少?
L3。
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