文档介绍：主成分和因子分析1、问题介绍为评估马里地区(西非)斯卡索地区自然资源是否可以支持扩大的食物需求的安全线,一项研究得到一组调查数据,总共调查了n=20个农夫,得到了关于9个变量的观测,变量罗列如下::Family(家中人口数):DistRd(到最近大路的距离(km)):Cotton(2000年种植棉花的公顷数):Maize(2000年种植玉米的公顷数):Sorg(2000年种植高粱的公顷数):Millet(2000年种植黍子的公顷数):Bull(饲养的骟牛或其他骟家畜的总头数):Cattle(奶牛总数):Goats(山羊总数)数据见表2-1:表2-1马里家庭农场数据 **********.**********.**********.**********.**********.          二、主成分分析1、表2-2,是描述统计表,显示了各个变量的均值、标准误差和参与计算的样品数。这个表格显示了数据基本情况,对于最终的数值没有太大的意义。表2-2描述统计表描述统计量     2、表2-3描述的是相关系数矩阵,还包括各个相关系数检验的显著性水平。表的上半部分为相关系数矩阵,值越大,相关性越高,从中我们看出相关性较高,和、相关性较高,;下半部分是,相关性水平矩阵,值越小,相关性越显著。从中我们可以看到,和、与和显著性系数为0,所以这些变量之间相关性很强,因此这些变量中可能提取出一些主成分来概括现有的9个变量。相关系数阵的行列式为0,是各个特征值的乘积为0。2-3相关矩阵表相关矩阵a -.-.-.-.183-.231-.-.-.-.-.-.-.-.-..(单侧)x1 . . . . . . . . =.000           3、表2-4表示的解释总方差,从下表可以看出,提取的成分数为2,%,由于数据的问题,方差累计贡献率没有达到85%。表2-4解释总方差表解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%   .