文档介绍：圆的方程圆的定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆。定点就是圆心,定长就是半径。·rC一、知识回顾二、求圆心是(a,b),半径是r的圆的方程·rC(a,b)oxyM设M(x,y)是圆上任意一点,根据定义,点M到圆心C的距离等于r。圆就是集合P={M||MC|=r}由两点间距离公式,点M适合的条件可表示为即:这个方程叫做以C(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程。圆心为(a,b),半径为r的圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=r2特别地,当圆心在坐标原点时,圆的方程是显然,给出圆的标准方程,易求圆心坐标和半径。如圆(x-2)2+(y+3)2=5的圆心坐标是,半径是。(2,-3)x2+y2=r2例1、已知两点P(4,9)和Q(6,3),求以PQ为直径的圆的方程。分析:由题目中条件,我们易求圆的直径,从而也就知道圆的半径。那么要求圆的方程还需找圆心。练****1、课本P102练****第1,3题;2、以点A(-5,4)为圆心,且与y轴相切的圆的方程是:、求以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。分析:知道圆心还需求出圆的半径,圆的半径就是点到直线的距离。例3、经过点(-2,1)和(2,3)且圆心在x轴上的圆的方程是______________________分析:要求圆的方程,只需要求出即可。a,b,r(待定系数法)提高练****求圆心在直线2x-y-3=0上,且过点(5,2)和(3,-2)的圆的方程。解:设圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,依题意得2a-b-3=0 (5-a)2+(2-b)2=r2 (3-a)2+(-2b)2=r2解之得a=2,b=1,r2=10,∴所求的圆方程为(x-2)2+(y-1)2=10