圆的参数方程.ppt

文档介绍：,圆的方程我们学过几种形式?各是什么?答:(a,b),半径为r的圆的标准方程:(x–a)2+(y–b)2=r2圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)(x,y)则向量a的坐标是什么?答:(x,y)3.+=()(x,y)按向量h=(a,b)平移后,对应点P1坐标()x+a,y+b十八中李文颖知识形成由特殊到一般1。圆心在原点,半径为r的圆的参数方程3。圆心不在原点,半径为r的圆的参数方程2。x,y,q与参数方程之间的关系十八中李文颖知识形成观察研究得出新知xy推导:设P(x,y),P1(x1,y1)为对应点,则()()()x1,y1x,ya,b由得:(x,y)=所以:把圆心在原点,半径为r的参数方程代入上式,得圆心在(a,b)半径为r的圆的参数方程为:(x1+y1)+(a,b)=(x1+a,y1+b)x=x1+ay=y1+bx=a+rcosqy=b+rsinq(q为参数)十八中李文颖知识形成由特殊到一般一般曲线的参数方程的定义:一般地,在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数,即:x=f(t)y=g(t)而且对于t的每一个允许值,由方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程组就叫做这条曲线的参数方程。联系x,y之间关系的变数叫做参变数,简称参数。一般曲线的普通方程定义:相对与参数方程来说,前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程,叫做曲线的普通方程。十八中李文颖理解巩固对照比较参普互化普通方程参数方程圆心坐标半径(x-2)2+(y-2)2=1x=1+2cosqy=2sinq(3,-1)7x2+y2–6x+8y=0(2,2)(x-1)2+y2=4(1,0)21(x-3)2+(y+1)2=49x=3+7cosqy=-1+7sinqx=3+5cosqy=-4+5sinq(3,-4)5x=2+cosqy=2+sinqA组:填表十八中李文颖知识应用学以致用加深理解例1:已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0)。当点P在圆上运动时,线段PA的中点M的轨迹是什么?十八中李文颖例2:若实数x,y满足方程x2+y2+8x–6y+16=0,求x2+y2的最大值和最小值知识应用学以致用加深理解知识巩固巩固知识提高能力B组:填空x=2+4cosq圆的参数方程为y=-2+4sinq(0≤q<2p),若圆上一点P所对应的参数q=,则点P的坐标是(),若圆上一点Q的坐标为(2+2,-2+2),则参数q=()2,2