文档介绍：黑龙江科技学院重力选矿备课笔记
第3次课授课时间: 2004年2月28日
章节及主要内容:
重力选矿的基本理论
§2—3 球形颗粒在静止介质中的自由沉降
§2—4 矿粒在静止介质中的自由沉降
球形颗粒在静止介质中的自由沉降末速
矿粒在静止介质中的自由沉降的特点
矿粒在静止介质中的自由沉降速度
第4次课自由沉降实验日期:
重点内容:矿粒在静止介质中的自由沉降规律
难点内容:自由沉降末速的求解
参考资料:《选矿手册》、《矿物加工与综合利用》 、《选矿学》
教学手段:讲述、投影
扩展内容:矿粒沉降的舵向原则
教学后记:应加强学生的自学能力
§2—3 球形颗粒在静止介质中的自由沉降
一、球形颗粒在静止介质中的自由沉降末速
(一)球形颗粒在介质中沉降末速的通式
首先建立球形颗粒在静止介质中沉降运动的方程式
从式可知,球形颗粒在静止介质中沉降时,其运动加速度是下列两种加速度之差。
球形颗粒在介质中的重力加速度g0
颗粒在介质中的重力加速度g0,是一种静力性质的加速度,它只与颗粒及介质的密度有关。而介质阻力所产生的阻力加速度a,则是动力性质的加速度,它不仅与颗粒及介质的密度有关,而且还和颗粒的粒度及其沉降速度有关。
颗粒在静止介质中达到沉降末度v0的条件
式是计算球形颗粒在静止介质中自由沉降时的沉降未速v0的通式。从公式中可看出,密度大的颗粒、或粒度大的颗粒,它们的沉降求速v0大;若颗粒的密度、粒度一定时,介质密度大者,一般其粘度也高,颗粒在其中的沉降末速,相对而言要变小。
由上述各公式可知,不论是已知d求v
0,还是已知v0求d,都要知道阻力系ψ,而ψ又与Re有关。从雷诺数Re公式可看出,要想求出Re。,又必须预先知道v0和d,因此,求v0或d,直接使用这些公式计算是不可能的。
解决这个问题的方法主要有两种:
刘农(R·Ltinnon)提出,为了确定与已知d(或已知v0)相对应的ψ或Re,必须找出个中间参数。这个参数是已知d,或已知v0的函数。如果从中间参数中消去v0(或消去d),那末所寻求的ψ或Re将是该中间参数的函数。
因求v0或d,故R=G0。
从上述各式中可以看出。Re2c或Re2ψ都是不包含v0的无量纲中间参数;c/Re或ψ/Re都是不包含d的无量纲中间参数。这样就可以利用李莱曲线,事先按c与Re或ψ与Re对应值,计算出Re2c或Re2ψ,以及c/Re或ψ/Re,选用相应公式,结合给定流体和给定物料(即ρ、μ和d、δ),可直接算出所需利用的中间参数值,再根据Re2c或Re2ψ(求d时,根据c/Re或ψ/Re)。
里亚申柯是利用刘农提出的两个无量纲的中间参数Re2ψ及ψ/Re。在李莱lgψ=f(lgRe)曲线的基础上,同样使用对数坐标,分别绘制了另外两条中间参数曲线,即
lgRe2ψ= f(lgRe)曲线和lgψ/Re=f(lgRe)曲线。
若已知球形物体的粒度d、密度δ以及流体介质的密度ρ和粘度μ时,求ν0的方法是先计算出Re2ψ,然后在图2-7曲线上找出相应的Re值,代入公式直接计算ν0。再有就是在图2-7找出Re值后,利用李莱曲线得到阻力系数ψ,然后代入公式也可以。
如果已知