文档介绍：特殊行列式的计算摘 要:运用行列式的定理、性质及推论对一些复杂、特殊行列式进行化简,总结出了一些特殊行列式的计算方法及公式,改变了以往遇到行列式总是通过初等变化按其某行(或某列)展开进行逐次降阶化成阶梯型行列式或依据Laplace定理进行行列式计算的方法;使行列式的计算更为简洁、灵活,:行列式;行列式的计算;特殊可列阶行列式1预备知识面对一些复杂而又特殊行列式的计算我们往往会不知所措、无从下手,更不知道应该用什么方法去进行化简或计算,,从而提高特殊、复杂的行列式的计算效率,简化其计算步骤,改变其算法的冗长性,使之公式化、(Laplace定理)设在行列式中任意取定了个行,  交换行列式的某两行(或某两列) 把行列式某一行(或某一列)的所有元素都乘以一个数, 把行列式的某一行(或某一列)(或两列)元素相同,行列式值为0.  行列式中某一行(或某一列) 行列式中如果有一行(或一列)的元素全为零,(或两列)的元素对应成比例,,  形如=(或=)(或最后一列)=和= 观察行列式=和=可知它是二线型行列式, 类似的二条线型行列式还有,,和(其中定义中给出的的二线型行列式为=,=,在简记中实线处均为非零元素其它地方元素为零),,  形如和的行列式称为三对角或次三对角型行列式(在简记中实线处均为非零元素其它地方元素为零),其行列式的值等于按第1行(或第1列)或按第行(或第列)展开,  ,则可以按照定义给出的方法按其第一行展开知直接递推不易得到结果(阶较低阶时则可以),“两岸” 形如(或)的行列式称为“两岸”行列式,其计算可化成箭型行列式,且值等于(或)注:(行)都加到第1(行)(或第列(行)加到第列(行)),则第1(或)列(行)的元素相等, (其中为奇数),  形如的行列式称为是Vandermonde行列式, 观察可知此行列式貌似定义中的行列式,因此可以想办法构造Vandermonde行列式然后利用定义中的公式进行计算.