文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________二次根式知识点归纳二次根式知识点归纳定义:一般的,式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根号,二次根号下的a叫做被开方数。性质:1、(a≥0)≥02、=│a│即a≥0,等于a;a<0,等于-a()2=a(a≥0)3、4、·=.(a≥0,b≥0)反过来:=·(a≥0,b≥0)5、=(a≥0,b>0)反过来,=(a≥0,b>0)6、最简二次根式:;,、同类二次根式:几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式8、数的平方根与二次根式的区别:①4的平方根为±2,算术平方根为2;②=2,二次根式即是算术平方根9、二次根式化运算及化简:①先化成最简②:1.【05宜昌】化简的结果是(   )....【05南京】9的算术平方根是(   )..3C.±3.【05南通】已知,则化简的结果是(   ).A、 B、 C、 D、4.【05泰州】下列运算正确的是(   ).+a3=a5B.(-2x)3=-2x3C.(a-b)(-a+b)=-a2-2ab-.【05无锡】下列各式中,与是同类项的是()A、B、2xyC、-D、6.【05武汉】若a≤1,则化简后为(   ).A.  .   .【05绵阳】化简时,甲的解法是:==,乙的解法是:==,以下判断正确的是(   ).,乙的解法不正确 ,、乙的解法都正确、乙的解法都不正确8.【05杭州】设,则的大小关系是:(   ).(A)(B)(C)(D)9.【05丰台】4的平方根是(   ). C. .【05北京】下列根式中,与是同类二次根式的是(   ).A. B. C. .【05南平】下列各组数中,相等的是(   ).A.(-1)3和1B.(-1)2和-1C.|-1|和-.【05宁德】下列计算正确的是().A、x2·x3=x6B、(2a3)2=4a6C、(a-1)2=a2-1D、=±213.【05毕节】适合=3―a的正整数a的值有()..【05黄岗】已知为实数,且,则的值为(). B.–3 D.–115.【05湘潭】下列算式中,你认为错误的是().A.+=÷×=1C.=+1D.·=二、填空题1.【05连云港】计算:=.2.【05南京】在两个连续整数a和b之间,a<<b,那么a,b的值分别是。3.【05上海】计算:= 4.【05嘉兴】计算:=____________5.【05丽水】当≥0时,化简:=.6.【05南平】计算:.7.【05漳州】观察分析数据,按规律填空:,2,,2,,…,(第n个数).8.【05曲靖】在实数-2,中,.【05黄石】若最简根式与是同类二次根式,则=.10.【05太原】将棱长分别为acm和bcm的两个正方体铝块熔化,制成一个大正方体铝块,这个大正方体的棱长为.(不计损耗)11.【05黄岗】立方等于–64的数是。12.【05梅山】计算:()2=.13.【05湘潭】计算:+―=.三、解答题1、【05连云港】、【05青岛】计算:.3.【05苏州】不使用计算器,计算:4.【05温州】计算:;5.【05丰台】计算:6.【05曲靖】计算:()π)-;7.【05玉林】8.【05泉州】先化简下面的代数式,再求值:,其中9.【05梅山】已知:y<3,化简:()-1·10.【05黄石】计算: ::()0+()-1--|-1|13.【05台州】我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,:……①(其中、、为三角形的三边长,为面积).而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:……②(其中).⑴若已知三角形的三边长分别为5、7、8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积;⑵你能否由公式①推导出公式②?:一、选择题1、下列判断⑴和不是同类二次根式;⑵和不是同类二次根式;⑶与不是同类二次根式,其中错误的个数是()A、3B、2C、1D、02、如果a是任意实数,下列各式中一定有意义的是()A、B、C、D、3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是()A、5和3B、和C、和D、和4、下列二次根式中,是最简二次根式的是()A