文档介绍：高等数学的几点心得第一章:函数极限,连续等价代换的巧用:例如:求可以变换为:,利用可以将原式化简,从而简化解题难度,本题也可以采用洛比达法则求解,但是过程太复杂。对于(1)问若用上面方法答案不同。?????????????????????、对于形如(多用于求极限(单调有界必有极限)对于形如,便于递推,:求=(等式右边不难求出极限)在解题时常常需要观察证明部分与条件部分有何异同,例如:求,首先观察到所求式中2的特殊性,看到条件中的2。由于所求式中2是乘积关系可以通过构造出从而开始递推,向结果形式靠拢。、序列的情况:例1:例2:求极限解:例3:提示:只需证明,,例4:二、函数极限的情况:例1:例2:例3::一元函数微分学定积分的应用:,特别这种关系常常用于不等式的证明。求有几种方法:用牛顿莱布利兹公式:寻找规律如将函数泰勒展开,如求,如果用牛顿来不利兹公式求由于对求导比较麻烦,故可以考虑到,所以,由此来求导大大减小难度。3.:一元函数积分学当遇到不妨设做证明题时,通常考虑到,若遇到证明题中共同出现时,通常将其中一个转换为如:例1: 证:将[0,a]n等分,分点为由于,故有即令,得即得证。在遇到有关三角函数的微积分时可以考虑到三角函数的变换。(诱导公式)例如:求点是,积分上线和下限有一个是0,如果上下限关于原点对称。常常考虑以原点为界,通过代换使其变为两个积分限相同积分得和。若遇到被积函数中有n,这类积分常常会用到递推公式。设原积分结果为,如果是例如:(如果上下限确定,那么就可以直接对积分函数求导)(若涉及到函数想积分转换),在证明题中,如条件比较少,又不能用泰勒公式时。在直角坐标系中关于坐标系的变换:::则公垂线。