文档介绍：:..高一数学(必修1〉(一)指数的运算::肴理指数籌实数指数需整数指数鬲分数指数需V「正整数指数需,零指数需,负整数指数需,,正分数指数需,:(3)负整数指数幕:(4)正分数指数幕:(5)负分数指数幕:无理指数籌g-a••…a(gw/?)(2)零指数幕:tz°=1(ghO)片个dcin=—(aH0)a"m an= (aH0,%〃wTV*,心1)-1”=—j=((aH0wWTV/H1•:①ax-ay=ax+y②—=aa③(/)〉’=泸 ④(ab)x=axbx(二)对数的运算::如果a"=N(g>0且QH1),那么数b就叫做以G为底N的对数,记作b=]ogaN(a是底数,N是真数,log“N是对数式).即:ah=N^logaN=b.(1)(2)(3)(4)=ah>Of故log,N中N必须大于0当N为零和负数时对数不存在1的对数是零,log“1=0底数的对数等于1,log“0=1=N(2)对数恒等式:(1)a'呱“对数的运算法则:①log“(MTV)=log“M+log“=b(3)加呃"=/恨4.③log“(N")=〃log“NM②Sg“刁_=k)g“M-log“N④\oSa^[N=-\oSaNn对数换底公式:log/?N=^-^呃b由换底公式推出一些常用的结论:(1)log“b=—或log,•log/;a=1 (2)\ogab-log/?c=log^clog/nj(3)log“”护=—log,(4)log/(bn=logf/b(5)logamZ*T(一) =a\a>0且ghI)的定义域为/?,值域为(0,-hx)).=ax(a>0且ghI)的单调性:当。>1时,y=ax在/?上为增函数;当0<a<1时,y=a'=ax(a>0且gH1)的图像特征:当a〉l时,图象像一撇,过点(0,1), _且在y轴左侧a越大,图象越靠近y轴; r131当0CQV1时,图象像一捺,过点(0,1),且在y轴左侧Q越小,=ax与丿二^一“的图象关于y轴对称.(二) =log“x(a>0且a工1)的定义域为/?',值域为R.*=log“x(a>0且a工1)的单调性:当d>l时,在(0,+oo)单增,当0<a<1时,在(0,+oo)=log“x(a>0且a工1)的图象特征:y=log2xy=log3x0y=log丄x当时,图象像一撇,过(1,0)点,在x轴上方d越大越靠近x轴;当0vac1时,图象像一捺,过(1,0)点,“b的符号规律(同正异负法则):给定两个区间(0,1)和(l,+oo),若d与b的范围处于同一个区间,则对数值大于零;否则若d与b的范围分处两个区间,=log“兀与y=log]%=ax与对数函数y=log“x互为反函数.(1)互为反函数的图像关于直线y=x对称 (2)互为反函数的定义域和值域相反(3)一般地,函数y